Fresnelintegraal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De fresnelintegraal is een complexe integraal van de vorm


F(a) = \int_a^\infty \exp(it^2)\;{\rm d}t.

De fresnelintegraal is genoemd naar de Franse natuurkundige Augustin Jean Fresnel, die deze integraal voor het eerst heeft uitgewerkt. In de formule voor een fresnelintegraal stelt 'exp' de exponentiële functie voor en i de imaginaire eenheid. Als we de waarden van de fresnelintegraal uitzetten in het complexe vlak met a als parameter, krijgen we de spiraal van Cornu. De fresnelintegraal is van groot belang bij de diffractie - ook buiging genoemd - van elektromagnetische straling, in het bijzonder van licht.

Bij uitbreiding worden de reële en imaginaire delen, dus

\int\cos(t^2){\rm d}t

en

\int\sin(t^2){\rm d}t

ook fresnelintegralen genoemd.

1rightarrow blue.svg Zie ook Spiraal (wiskunde).