Galois-Teichmüller-theorie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Grothendieck-Teichmüller-groep (GT) een groep die nauw verwant is aan (en eventueel gelijk is aan) de absolute Galoisgroep van de rationale getallen. Het begrip werd geïntroduceerd door Vladimir Drinfeld (1990) en vernoemd naar Alexander Grothendieck en Oswald Teichmüller, dit op basis van een suggestie van Grothendiecks in diens Esquisse d'un programma om de absolute Galois-groep van de rationale getallen te bestuderen door deze te verbinden met haar werking op de Teichmüller-toren van Teichmüller-groepoïden Tg,n, de fundamentele groepoïden van modulistapels van genus g-krommen, waar n punten verwijderd zijn. Er zijn een aantal kleine variaties op deze groep: een discrete versie, een pro-l-versie, een k-pro-unipotente versie, en een profiniete versie; de eerste drie versies werden door Drinfeld gepubliceerd; de versie die het meest wordt gebruikt is de profiniete versie.

Referenties[bewerken]

  • Drinfeld, V.G., On quasitriangular quasi-Hopf algebras and on a group that is closely connected with Gal(Q/Q), zie hier, Russisch, mr 1080203, In het Engels vertaald in Leningrad Math. J. 2 (1991), nr. 4, 829–860, 1990, Rossiĭskaya Akademiya Nauk. Algebra i Analiz, ISSN 0234-0852, vol. 2, iss. 4, blz. 149–181
  • Schneps, Leila, 'Geometric Galois actions, 1 zie hier, Cambridge University Press, London Math. Soc. Lecture Note Ser., ISBN 978-0-521-59642-8, 1997, vol. 242, hoofdstuk: The Grothendieck–Teichmüller group GT: a survey, blz. 183–203