Gebruiker:Dubois.tim/Zandbak

Digitaal Analoog Convertor

Een Digitaal-Analoogomzetter of DA-converter (DAC) zet een digitaal signaal, om in een analoog signaal.

Steeds meer en meer digitaliseert men de verwerking van elektronische signalen zoals meetsignalen, audio- en videosignalen, ... Digitale signalen kan je namelijk zeer eenvoudig bewaren, bewerken, comprimeren, encrypteren, ... Meestal wordt de data (van meetwaarden, audio, video, ...) analoog ingelezen, waarna zij wordt gedigitaliseerd in een Analoog-digitaalconverter om verwerkt of bewaard te worden. Na verwerking wordt de digitale data terug omgezet in de DA-converter naar analoge waardes die dan uitgestuurd worden als meetwaarden, audio- en videosignalen, ...

Principe

gesampeld signaal.

We vertekken dus meestal van een analoog signaal. Dit wordt gesampled en omgezet met een AD-converter naar digitale waarden. Dit gebeurt op de volgende wijze.

De sinus in de afbeelding bovenaan geeft het oorspronkelijk ingangssignaal weer. Om dit te digitaliseren wordt op tijdsbasis, bij elke vertikale pijl in de bovenste afbeelding, telkens de amplitude gemeten. Deze amplitude wordt dan genoteerd en onthouden tot de volgende sample. Dit is het uitgangssignaal van de praktische DAC in de onderste afbeelding. Dit uitgangssignaal lijkt maar weinig op het reëel analoog ingangssignaal.

Het digitaal uitgangssignaal van de DAC bestaat uit samples van telkens een aantal bits vb 4bit, 8bit, 12bit. Eén bit stelt de kleinst mogelijke amplitudewijziging voor. Het aantal bits is een maat voor het aantal stappen tussen ingangssignaal 0 en maximum en wordt de resolutie genoemd.

uitgangsignaal van een praktische DAC

Bij een 4bit omzetting wordt het maximum ingangssignaal verdeeld in 16 stapjes, bij een 8bit omzetting worden dit 256 stapjes en bij een 12bit omzetting worden dit 4096 stapjes.

Hoe groter het aantal bits, hoe nauwkeuriger het digitaal signaal de waarde van het analoge signaal op het moment van de sampling zal benaderen (in de onderste afbeelding).

De tijdsbasis van de sampling in de bovenste afbeelding toont 6 samples (vertikale pijlen) binnen een sinus van het ingangssignaal. Bij elke sample wordt de amplitude van het ingangssignaal onthouden tot de volgende sample.

Hoe meer samples er binnen deze sinus (tijdsbasis) genomen worden, hoe nauwkeuriger ons uitgangssignaal het ingangssignaal zal benaderen.

Hoe meer samples per tijdseenheid en hoe groter de resolutie van zowel de ADC als de DAC, hoe beter het analoge uitgangssignaal van de DAC zal lijken op het analoge ingangssignaal van de ADC.

Opbouw DAC

In volgende afbeelding worden de basis blokken van de DAC weergegeven. Niet alle delen zijn noodzakelijk aanwezig in een DAC, maar meestal vormen deze wel de basis.

Figure 1: blokschema DAC

De Referentiespanning is de analoge uitgangsspanning wanneer alle digitale ingangen '1' zijn. De maximum analoge uitgangsspaning is gelijk aan de referentiespanning. Afhankelijk van de resolutie wordt de referentiespanning in een aantal stappen opgedeeld. De grootte (amplitude) van iedere stap is afhankelijk van de referentiespanning.

De Referentie versterker zorgt ervoor dat de uitwendig aangelegde referentie-spanning nauwkeurig blijft zodat de gewichten van de weerstanden en schakelaars constant blijven. Of anderzijds om de gewichten telkens naar uw voorkeur aan te passen.

De Digitaal-Analoog omzetting bestaat meestal uit een R2R-weerstandsnetwerk, of een ander soort van netwerk dat dezelfde taak krijgt toebedeeld. Dit is het hart van de schakeling. In dit deel worden de meeste parameters van de DAC bepaald.

De Digitale interface is nodig om het signaal dat uit de digitale componenten komt, om te vormen tot de gewenste spanning, vb van TTL-niveau naar het niveau van de referentiespanning. Ook wordt bij sommige DA convertoren het aantal bits omgevormd naar het gewenste aantal bits voor het ladddernetwerk.

Unipolaire DAC

Alle tot hiertoe besproken DAC's zijn unipolair. Dit wil zeggen dat de uitgangsspanning of de uitgangsstroom slechts één polariteit kan aannemen. Wanneer nu de referentie spanning negatief gemaakt wordt, kunnen we ook negatieve waardes uitsturen. Unipolaire DAC houden GEEN rekening met een negatieve binaire ingang.

Bipolaire DAC

De unipolaire methode volstaat in een aantal gevallen, maar in minstens evenveel toepassingen is het teken van groot belang en wensen we binaire getallen met een tekenbit te interpreteren, zodat zowel positieve als negatieve getallen kunnen weergegeven worden op de uitgang. Liefst zouden we die binaire getallen met tekenbit ook op verschillende wijzen kunnen verwerken (vb. 2 complements methode)

Om tekenbit getallen te verwerken bestaan er een aantal verschillende technieken. De toegepaste techniek in de schakeling bepaalt het formaat van de binaire code die moet worden aangesloten:

Binaire verschuiving (Binairy offset)

Decimaal	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3
Binair	000	001	010	011	100	101	110	111

In het principe van de binaire verschuiving of binary-offset wordt de overeenstemmende analoge uitgangsspanning met een aantal stappen verschoven. Op deze manier gebruiken we 00...0 als meest negatieve waarde en 11...1 als meest positieve waarde met halverwege het nulpunt. Zoals je in de tabel rechts kan zien, wordt voor 3bit waarden de decimale 0 op 100 geplaatst waardoor alle waarden van -4 to 3 kunnen weergegeven worden.

Tekenbit (Sign magnitude)

Decimaal	-3	-2	-1	0	0	1	2	3
Binair	0011	0010	0001	0100	1100	1101	1110	1111

Een ander alternatief om negatieve decimale getallen voor te stellen is om een extra teken of “sign” bit aan de binaire code toe te voegen die "0" is bij een positief getal en "1" is bij een negatief getal.

Op deze manier zijn er 2 mogelijkheden om de decimale waarde "0" binair voor te stellen waarmee rekening dient gehouden te worden.

Vermenigvuldiger DAC

De uitgangsspanning van een DAC kan als volgt berekend worden: $Uu=(Uref/2^{n})/N$ Waarbij N het equivalent is van de aangeboden binaire code en n is het aantal bits dat de DAC kan verwerken. De uitgangsspanning is het product van het binair getal N en het analoog getal met waarde: Uref / 2n Als we ook een variërende Uref gebruiken spreken we van een „vermenigvuldiger" of „multiplying DAC".
Een dergelijke DAC vermenigvuldigt signalen van om het even welke amplitude, polariteit en soort (AC/DC), met de juiste digitale code.
De DAC converter kan dan ook beschouwd worden als een digitaal gecontroleerde potentiometer waarvan de uitgang een fractie is van de aangelegde referentiespanning. Samengevat is dit een digitaal gestuurde lineaire verzwakker.

2 kwadrantenvermenigvuldiger

Twee-kwadrants Vermenigvuldiger

Indien de normaal constante DC referentiespanning vervangen wordt door een variërend analoog signaal waarbij de waarde van de referentiespanning zowel positief als negatief kan zijn.

Op de grafiek links zien we hoeveel de uitgangspanning (X-as) zal bedragen wanneer je een bepaalde ingang (y-as) hebt EN een bepaalde analoge referentiewaarde (enkele mogelijkheden voorgesteld door de rode lijnen, referentie waarde kan alle analoge waarden aannemen dus er zijn oneindig vele rode lijnen mogelijk.

Mogelijkheden:
kwadrant rechts-boven: Positief binair getal X positieve referentiewaarde = positieve uitgangsspanning
kwadrant rechts-onder: Positief binair getal X negatieve referentiewaarde = negatieve uitgangsspanning

4 kwadrantenvermenigvuldiger

Vier-kwadrants Vermenigvuldiger

Wanneer de DAC geschikt is voor bipolaire signalen kan deze digitale waarde ook positief en negatief zijn (met behulp van: 2-complement; sign-magnitude) waardoor dus zowel de analoge refentie spanning als de digitale ingangen zowel positief als negatief kan zijn waardoor de DAC dus in de 4 kwadranten kan werken:

Op de grafiek links zien we hoeveel de uitgangspanning (X-as) zal bedragen wanneer een bepaalde ingang (y-as) EN een bepaalde analoge referentiewaarde aagelegd zijn (enkele mogelijkheden voorgesteld door de rode lijnen, de referentie waarde kan alle analoge waarden aannemen dus zijn er oneindig vele rode lijnen mogelijk.

Mogelijkheden:
kwadrant rechts-boven: Positief binair getal X positieve referentiewaarde = positieve uitgangsspanning
kwadrant rechts-onder: Positief binair getal X negatieve referentiewaarde = negatieve uitgangsspanning
kwadrant links-boven: Negatief binair getal X positieve referentiewaarde = positieve uitgangsspanning
kwadrant links-onder: Negatief binair getal X negatieve referentiewaarde = negatieve uitgangsspanning

Logdac

transferkarakteristiek LOGDAC

Bij voorgaande vermenigvuldigende DAC's was er telkens een lineair verband tussen de digitale ingangscode en de analoge uitgangsspanning waarbij de stapgrootte dus telkens evengroot was. Bij da LOGDAC is dat verband niet langer lineair maar wel logaritmisch. Dit wil zeggen stapjes van vb 0.1dB, 0.375dB, 1.5dB, 4.8dB ….., 88.5dB. Door de logaritmische verhouding is deze “digitale potentiometer” ideaal voor bijvoorbeeld audiotoepassingen.

Op de Afbeelding links zien we de transfertkarakteristiek van de Logdac (waarbij een logaritmische functie wordt benaderd met stappen van telkens een andere grootte)

RFDAC

Een speciale vorm van DAC's zijn RFDAC's deze onderscheiden zich van de gewone DAC door hun hoge werkingsnelheid. Dit maakt het mogelijk om analoge signalen uit te sturen in het RF-spectrum en deze zelfs digitaal te moduleren, De uitgestuurde fequentie kan zelf vele malen hoger liggen dan de samplefrequentie wat met een gewone DAC absoluut onmogelijk was volgens is door de nyquist frequentie.

R2R laddernetwerk

Het laddernetwerk van weerstanden vormt het hart van de Digitaal naar Analoog convertor.

Figure 1: 4-bit R-2R weerstand ladder

Het netwerk bestaat uit een reeks digitale inputs (bit3 tot bit0) gekoppeld via weerstanden aan een uitgang (out). De aangelegde spanning op de binaire inputs bij een binaire '1' is de referentiespanning, bij een binaire '0' bedraagt deze 0V.

Wordt de digitale input met 1 verhoogd (vb van 0001 naar 0010), dan moet de uitgang met één gelijke stap verhoogd worden. Wordt de digitale input met 2 verhoogd (vb van 0001 naar 0011), dan moet de uitgang met 2 gelijke stappen verhoogd worden.

Deze gelijke stappen bekomen we door de specifieke weerstanden met de waarden R en 2R. Stel we zetten de digitale input op '0001': de referentiespanning wordt aangelegd aan de LSB input. De spanning op punt "A" wordt door de serieschakeling van R1 en R2 de helft van de referentiespanning. Daar Bit1 '0' (0V) is , wordt door de serieschakeling van R3 en R4 de spanning op punt "B" nogmaals gehalveerd; 1/4 referentiespanning. Op punt "C" is de spanning nogmaals de helft; 1/8 referentiespanning. Op punt "D" is de spanning nogmaals de helft; 1/16 referentiespanning. Dankzij deze weerstandswaarden blijft telkens na iedere spanningsdeler de helft van de voorgaande spanning over.

Wordt de digitale input op '1000' gezet, dan wordt de referentiespanning aangelegd aan de MSB input. De vervangweerstand van R7 tot en met R1 wordt 2R zodat op punt "D" de helft van de referentiespanning staat.

De MSB Bit3 (Most Significant Bit) heeft de meeste invloed (1/2 referentiespanning) op de uitgang van het laddernetwerk. De LSB (Least Singnificant Bit) heeft de minste invloed (1/16 referentiespanning) op de uitgang van het laddernetwerk. Met 4 bits ingangen kan de uitgang verhoogd worden van 0V in 16 stappen (van 1/16 referentiespanning) tot de referentiespanning .

Wanneer een 12bit R-2R laddernetwerk gebruikt is, zal de kleinste stapverandering aan de uitgang gelijk zijn aan $Uref/2^{(}12)$.