Geheeltallige deling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Jump to search

Geheeltallige deling of deling met rest is een vorm van geheeltallig rekenen, waarbij het resultaat van de deling van het natuurlijke getal a door het positieve gehele getal b weer een natuurlijk getal is, dat aangeeft hoe vaak b van a kan worden afgetrokken, hoeveel delen b in a bevat zijn.

Als voor de natuurlijke getallen a en b > 0 geldt:

,

met:

,

is q, het quotiënt, het resultaat van de geheeltallige deling van a door b, en r de rest.

Men noteert wel:

De rest r kan ook modulo b geschreven worden als:

Daarmee volgt voor q:

Cijferen[bewerken]

Op deze manier kan men gemakkelijk op papier de gehele deling uitvoeren, en de rest overhouden:

 Geheeltallige deling: 123 / 5 = 24, rest = 3

  123| 5
 −100|————
   23| 24
  −20|
    3|

Programmeren[bewerken]

Het toepassen van de gehele deling is mogelijk, maar hangt af van taal tot taal..

 Visual Basic:
 
 Dim a, b As Integer
 Dim c
 
 c = a / b       'c wordt een decimaal getal
 c = CInt(a / b) 'c wordt een geheel getal, maar kan afgerond zijn naar boven
 c = a \ b       'de backslash zorgt voor een correcte geheeltallige deling
 C++, Java:
 
 7.0 / 9.0       //het resultaat wordt een double (decimaal getal)
 7.0 / 9         //idem als vorige
 7 / 9.0         //idem als vorige
 (int)(7 / 9.0)  //het resultaat wordt een geheel getal, maar kan afgerond zijn naar boven
 7 / 9           //correcte geheeltallige deling

Zie ook[bewerken]