Geheeltallige deling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Geheeltallige deling of deling met rest is een vorm van geheeltallig rekenen, waarbij het resultaat van de deling van het natuurlijke getal a door het positieve gehele getal b weer een natuurlijk getal is, dat aangeeft hoe vaak b van a kan worden afgetrokken, hoeveel delen b in a bevat zijn.

Als voor de natuurlijke getallen a en b > 0 geldt:

a = qb+r\,,

met:

0\le r < b\,,

is q, het quotiënt, het resultaat van de geheeltallige deling van a door b, en r de rest.

Men noteert wel:

a \div b = q\,

De rest r kan ook modulo b geschreven worden als:

r = a \mod b\,

Daarmee volgt voor q:

q = \frac{a - (a\mod{b})}{b}

Cijferen[bewerken]

Op deze manier kan men gemakkelijk op papier de gehele deling uitvoeren, en de rest overhouden:

 Geheeltallige deling: 123 / 5 = 24, rest = 3

  123| 5
 -100|————
   23| 24
  -20|
    3|

Programmeren[bewerken]

Het toepassen van de gehele deling is mogelijk, maar hangt af van taal tot taal..

 Visual Basic:
 
 Dim a, b As Integer
 Dim c
 
 c = a / b       'c wordt een decimaal getal
 c = CInt(a / b) 'c wordt een geheel getal, maar kan afgerond zijn naar boven
 c = a \ b       'de backslash zorgt voor een correcte geheeltallige deling
 C++, Java:
 
 7.0 / 9.0       //het resultaat wordt een double (decimaal getal)
 7.0 / 9         //idem als vorige
 7 / 9.0         //idem als vorige
 (int)(7 / 9.0)  //het resultaat wordt een geheel getal, maar kan afgerond zijn naar boven
 7 / 9           //correcte geheeltallige deling

Zie ook[bewerken]