Gehele functie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een gehele functie (of integrale functie) een complexwaardige functie die holomorf is over het gehele complexe vlak. Typische voorbeelden van gehele functies zijn de polynomen en de exponentiële functie. Verder zijn sommen, producten en composities van gehele functies ook weer geheel.

Elke gehele functie kan om elk punt worden voorgesteld als een machtreeks

met voor alle :

.

Omgekeerd representeert zo'n machtreeks altijd een gehele functie.

Voorbeelden[bewerken]

Tegenvoorbeelden[bewerken]

Noch de natuurlijke logaritme, noch de wortelfuncties zijn analytische voortzettingen van gehele functies.