Glijspiegeling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Glijspiegeling.
De combinatie van een willekeurige spiegeling en translatie is ook een glijspiegeling.

Een glijspiegeling is een indirecte isometrie in het euclidische vlak. De oriëntatie wordt dus verwisseld.

Een glijspiegeling is altijd een combinatie van een spiegeling en een translatie over een vector parallel aan de spiegellijn (inclusief de mogelijkheid van een triviale translatie). De volgorde van spiegeling en translatie kan worden verwisseld zonder effect op het resultaat.

Een bijzonder geval is de spiegeling (waarbij de translatie triviaal is, namelijk de identiteit). Een glijspiegeling die geen spiegeling is wordt wel een echte glijspiegeling genoemd. Een echte glijspiegeling heeft geen dekpunten.

De glijspiegelingen vormen de verzameling E(2) \ SE(2). De combinatie van een spiegeling en een rotatie of translatie is altijd een glijspiegeling.

Hogere dimensies[bewerken]

Glijspiegeling kan ook in een algemene N-dimensionale ruimte, met N>2, worden gedefinieerd. Dan wordt gespiegeld in een N-1-dimensionale deelruimte, en getransleerd over een vector parallel met die deelruimte. In de driedimensionale ruimte speelt glijspiegeling een rol in de kristallografie.

Zie ook[bewerken]