Graad (polynoom)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de algebra is de graad van een polynoom in één variabele x de hoogste macht van x, die in dat polynoom voorkomt. Dat is de hoogste macht van x die voorkomt met een coëfficiënt verschillend van 0.

Voor een polynoom in meer variabelen is de graad de hoogste macht van alle afzonderlijke eentermen waaruit het polynoom is opgebouwd. De graad van een eenterm is de som van de exponenten in de machten van de variabelen.

Voorbeelden[bewerken]

  • x^7 + 4 x^5 - 5 x - 3 heeft graad 7
  • (y - 3)(2y + 6)(-4y - 21) heeft graad 3
  • -8ab + a^2 + b -7 heeft graad 2

Grafieken[bewerken]

In onderstaande grafieken wordt het functieverloop weergegeven van enkele reële polynomen van verschillende graad in één variabele.

Graad in een afzonderlijke veranderlijke[bewerken]

Bij een polynoom in meer dan één variabele noemt men de graad in een gegeven variabele de hoogste exponent, waarmee die variabele in het polynoom voorkomt.

Voorbeeld[bewerken]

Het polynoom f(x) = -7ab+a2+b-7 heeft graad 2 in de variabele a, graad 1 in b. De graad van f is in dit geval de graad van a.