Halfenkelvoudige algebra

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een halfenkelvoudige algebra (ook semi-simpele algebra) is in de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, een associatieve algebra met een triviale Jacobson-radicaal (dat wil zeggen dat alleen het nulelement van de algebra in de Jacobson-radicaal voorkomt). Als de algebra eindig-dimensionaal is, is dit gelijkwaardig aan zeggen dat een halfenkelvoudige algebra kan worden uitgedrukt als een Cartesisch product van enkelvoudige deelalgebra's.

Classificatie[bewerken]

De stelling van Artin-Wedderburn classificeert de halfenkelvoudige algebra's volledig: ze zijn isomorf met een product , waar de willekeurige gehele getallen zijn, de delingsringen zijn en waar staat voor de ring van matrices over . Dit product is uniek "upto" permutatie van de factoren.