Hellingsgraad

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
d = horizontale afstand
Δh = stijging
l = lengte van de helling
α = hellingshoek
stijgingspercentages met bijbehorende hellingshoek (in graden)
Steigung 33 Prozent.jpg

De hellingsgraad is een maat om de stijging van een hellend vlak weer te geven. De hellingsgraad wordt uitgedrukt in percentage (%). Men spreekt daarom ook wel van stijgingspercentage.

De hellingsgraad van een heuvel, helling, berg of rivier is gelijk aan het hoogteverschil Δh gedeeld door de horizontale afstand d. In de wiskunde komt dit overeen met de tangens van de hellingshoek die het wegdek maakt met het horizontale vlak. Bij een hellingsgraad van 10% stijgt de weg 10 meter voor iedere 100 meter die er in horizontale richting wordt afgelegd. Een hellingsgraad van 100% betekent zo geen hoek van 90 graden maar een hoek van 45 graden, en een hellingsgraad van meer dan 100% is mogelijk.

Daar men in de praktijk de horizontale afstand moeilijk kan meten vervangt men deze wel door de effectief gereden afstand. De hellingsgraad die we op deze manier berekenen is dus gelijk aan het hoogteverschil Δh gedeeld door de over het terrein afgelegde afstand l. In de wiskunde is deze gelijk aan de sinus van de hellingshoek.

Deze twee rekenmethoden geven verschillende resultaten, doch het verschil is verwaarloosbaar bij kleine hellingshoeken. Bij bovengenoemd voorbeeld zal men (volgens de stelling van Pythagoras) circa 100,5 meter rijden over de horizontale afstand van 100 meter, zodat men een hellingsgraad van (10 / 100,5) × 100% ≈ 9,95% zal berekenen.

Een ander voorbeeld: de afgelegde weg is 2000 m en stijgt van begin tot eindpunt 100 meter;
Dus l = 2000 m en Δh = 100 m;
Stijgingspercentage S = (Δh / l) × 100% = 5%;
Horizontaal wordt er slechts (Pythagoras) \sqrt{2000^2 - 100^2} ≈ 1997,5 meter afgelegd, zodat de eigenlijke hellingsgraad gelijk is aan: (100 / 1997,5) × 100% ≈ 5,006%.

Zie ook[bewerken]

Richtingscoëfficiënt