Help:TeX in Wikipedia

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Overzicht hulppagina's
Wikipedia Hulppagina's

Zie ook Regels en richtlijnen
Zie ook Artikelen bewerken

Voor stukken wiskundige uitdrukkingen, formules en chemische reactievergelijkingen op een aparte tekstregel kan het beste gebruik gemaakt worden van AMSTeX en. Het sjabloon {{Math}} wordt soms gebruikt om de leesbaarheid en uitlijning van wiskundige en natuurwetenschappelijke symbolen en formules in lopende tekst (binnen een tekstregel) te verbeteren.

TeX is een zetsysteem voor op de computer. AMSTeX is een uitbreiding hiervan met allerlei wiskundige symbolen. Dit laatste wordt ondersteund in Wikipedia-software. De rest van dit artikel gaat over het gebruik van AMSTeX binnen Wikipedia.

De wiskunde-context[bewerken]

De wiskunde-context in Wikipedia is alles wat op een pagina tussen <math> en </math> staat. Binnen de wiskunde-context werken de Wiki-codes niet; men moet gebruik maken van AMSTeX-codering.

AMSTeX-codering bestaat uit twee gedeelten:

  1. "Gewone" tekst (bijvoorbeeld voor variabelen): deze tekst kan men gewoon typen. Maar men moet er wel op verdacht zijn dat spaties en andere "wittekens" worden verwijderd of in bepaalde gevallen juist worden ingevoegd. Men kan echter spatiegebruik afdwingen door er een "\" voor te zetten. Zo wordt "2 m^3" weergegeven als , maar "2\ m^3" wordt weergegeven als . Zie Spaties in gewone tekst afdwingen voor meer voorbeelden.
  2. AMSTeX-functies: deze bestaan uit een \ en een woord, bijvoorbeeld \nabla. Deze functies worden meestal door het systeem zelf goed uitgewerkt qua spatiëring. Sommige functies hebben argumenten; deze argumenten volgen na de functienaam, omgeven door accolades (bijvoorbeeld \frac{a}{b}).

Daarnaast is er nog een speciaal soort tekst: tekst die als argument meegegeven wordt aan een \mbox functie, wordt "gewoon" weergegeven, zonder TeX-formattering.

Hoe het werkt[bewerken]

Het systeem genereert vanuit een wiskunde-context een weergave op het scherm. Dit kan in tekst zijn, of als een plaatje (PNG-formaat). Welk hangt af van de instellingen, de complexiteit van de formule en hoe geavanceerd de browser is.

  AMSTeX-codering Resultaat
Eenvoudige formule: HTML-weergave <math>a / b </math>
Ingewikkelder formule: PNG-weergave <math>\frac {a}{b}</math>      
Eenvoudige formule, geforceerde PNG-weergave       <math>a / b \!</math>      

De eerste twee regels van het bovenstaande voorbeeld tonen al dat dit niet resulteert in een uniform uiterlijk van de formules. De derde regel toont hoe PNG geforceerd kan worden: door "\!" aan de formule toe te voegen.[bron?] (Met "\," kan het ook, maar daardoor wordt een halve spatie ingevoegd, die zichtbaar wordt als de formule binnen een tekstregel staat. Dit wordt dan ook geen ideale oplossing gevonden.) Zie TeX-formattering voor eenvoudige formules afdwingen voor meer voorbeelden.

Simpele uitdrukkingen[bewerken]

Normale, arithmetische uitdrukkingen kunnen in de wiskunde-context direct ingetikt worden. Bijvoorbeeld:

<math>a + b = c</math>
<math>c - a * b + d / (e + f)</math>

Een sterretje wordt echter voor vermenigvuldiging niet aanbevolen - het is typisch een teken dat alleen in programmeertalen wordt gebruikt.

Vermenigvuldigen, delen en worteltrekken[bewerken]

Voor vermenigvuldiging en deling zijn verschillende symbolen beschikbaar.
<math> 3 \cdot b</math> <math> a \times b </math> <math> ab </math>
<math>a / b</math> <math> a \div b</math> <math> \frac ab </math>
Voorbeeld van een deling:
<math>\frac{a+1}{b+1}</math>
Het juiste gebruik van accolades is cruciaal. Wat ingewikkelder:
<math>y = \frac{1+x}{x-\frac{1}{x+1}+2}</math>
Worteltrekken:
<math>\sqrt 2</math> <math> \sqrt { x + 2 }</math> <math> \sqrt x + 2</math>
sqrt is de afkorting van square root, vierkantswortel, maar sqrt wordt ook gebruikt voor andere wortels.
Hierbij worden vierkante haken gebruikt:
<math>\sqrt[3]{2}</math> <math> \sqrt[\frac{1}{2}]{2}</math> <math> \sqrt[1/2]{2}</math>

Superscript en subscript[bewerken]

In wiskundige formules maak je vaak gebruik van superscripten en subscripten, bijvoorbeeld bij machtsverheffen en indexering. Hiervoor gebruik je de symbolen ^ en _. Datgene wat in super- of subscript komt te staan, wordt na deze symbolen tussen de accolades {} gezet (tenzij het een enkel teken betreft).

Enkele voorbeelden:

<math>a_2</math>
<math>a^2</math>
<math>a_2b</math>
<math>a^{2b}</math>
<math>a_{x+1}+b</math>
<math>a^{1 \over x}</math>
<math>a_i^2</math>
Bij quantoren worden de super- en subscripten worden niet achter maar boven en onder het quantorteken geplaatst.
<math>\sum_{i=1}^{N-1} N-i = (N-1) \cdot N/2</math>

TeX-formattering voor eenvoudige formules afdwingen[bewerken]

De opmaak in bovenstaande voorbeelden is niet consequent. Eenvoudige formules worden door TeX in HTML opgemaakt:

<math>ax^2 + bx + c = 0</math> wordt weergegeven als

Men kan echter TeX-formattering afdwingen door "\!" toe te voegen:

<math>ax^2 + bx + c = 0\!</math> wordt weergegeven als

Een andere mogelijkheid is de formule als enige element in een 1×1-matrix te plaatsen, maar dat is veel omslachtiger en valt dus af te raden. Ook het gebruik van "\," is ongewenst, omdat dit voorbehouden is voor het invoeren van een halve spatie.

N.B.: Op de instellingenpagina Voorkeuren kan men opgeven dat men formules altijd in TeX-formattering wil zien, maar dat werkt alleen voor uzelf. Anderen zullen de formule zien volgens hun eigen voorkeuren-instelling, en die staat standaard zodanig dat eenvoudige formules in HTML worden weergegeven.[bron?]

Spaties in gewone tekst afdwingen[bewerken]

In gewone tekst verwijdert TeX eventuele spaties. Men kan echter spaties afdwingen met "\," (backslash komma) voor een kleine spatie, "\ " (backslash spatie) voor een normale spatie en "\quad" voor een grote spatie.

<math>2 m^3</math>
<math>2\,m^3</math>
<math>2\ m^3</math>
<math>2\quad m^3</math>

Ongewenste spaties (o.a na decimale komma)[bewerken]

Na een komma plaatst TeX normaliter automatisch een spatie. Na een decimale komma hoort echter geen spatie te staan. Deze spatie wordt onderdrukt door de komma tussen accolades te plaatsen:

Fout: Decimale komma met ongewenste spatie: <math>3,14</math>
Goed: Correcte weergave zonder spatie: <math>3{,}14</math>

Iets dergelijks treedt ook op rond binaire operatoren. Standaard wordt dit voorafgegaan en gevolgd door extra witruimte. In het volgende voorbeeld kan de extra witruimte met accolades onderdrukt worden:

Normaal gebruik: A is een subset van B: <math>A \subset B</math>
Zonder extra witruimte: gecomprimeerd: <math>A {\subset} B</math>

Formules in lopende tekst[bewerken]

De sjabloon {{Math}} ondersteunt alleen eenvoudige formules, dus soms is het wenselijk om toch TeX te gebruiken in lopende tekst. De standaard lettergrootte die TeX gebruikt, is wat groot in verhouding. Ze kunnen echter kleiner afgebeeld worden door achter <math> \scriptstyle in te voegen:

TeX-code: <math>\scriptstyle \sqrt {2}\ \approx\ 1{,}4142;\ \frac {1}{\sqrt{2}}\ \approx\ 0{,}7071</math>
Lopende zin met bovenstaande code erin: waarbij het resultaat kleiner wordt weergegeven.

N.B.: In dit geval wordt het automatisch invoegen van spaties voor en achter een binaire operator of na een komma e.d., onderdrukt. Deze zult u dus zelf moeten invoegen (zie onder Spaties in gewone tekst afdwingen). Overigens moet dit een volle spatie zijn, dus "\ ", want een halve spatie ("\,") wordt hier niet altijd juist weergegeven.

N.B.2: De code \scriptstyle is eigenlijk nooit bedoeld geweest voor deze truc.

Symbolen[bewerken]

Binnen de wiskunde-context kun je gebruik maken van speciale symbolen. Deze symbolen worden gegenereerd door AMSTeX-functies, meestal zonder argumenten. Er zijn grote lijsten van dergelijke symbolen:

Speciale tekensets[bewerken]

AMSTeX heeft de beschikking over een aantal speciale tekensets: Schoolbord Vetgedrukt, Vetgedrukt, Vetgedrukt voor Grieks, Fraktur en Kalligrafie:

<math>\mathbb{Schoolbord }</math>
<math>\mathrm{Romein\ (niet\ cursief)}</math>
<math>\mathbf{Vet\ romein}</math>
<math>\boldsymbol{Vet}</math>
<math>\mathfrak{Fraktur}</math>
<math>\mathcal{Kalligrafie}</math>

Grieks[bewerken]

Wat zou wiskunde zijn zonder een compleet arsenaal aan Griekse letters?

\alpha \Alpha
\beta \Beta
\gamma \Gamma
\delta \Delta \partial (partiële afgeleide)
\epsilon \Epsilon \varepsilon
\zeta \Zeta
\eta \Eta
\theta \Theta \vartheta
\iota \Iota
\kappa \Kappa
\lambda \Lambda
\mu \Mu
\nu \Nu
\xi \Xi
o O hier wordt geen TeX-code gebruikt maar de Romeinse letter
\pi \Pi \varpi
\rho \Rho \varrho
\sigma \Sigma \varsigma
\tau \Tau
\upsilon \Upsilon
\phi \Phi \varphi
\chi \Chi
\psi \Psi
\omega \Omega

Hebreeuws[bewerken]

Alleen de eerste vier letters zijn beschikbaar:

\aleph \beth \gimel \daleth
aleph nul (oneindigheid): \aleph_0

Operatoren[bewerken]

\pm \mp
\triangleright \triangleleft
\setminus \smallsetminus
\circ \bullet \cdot \star
\times
\vee
\lor
\wedge
\land
\wr
\dagger \ddagger
\oplus \otimes \ominus
\cup \cap

Tekstuele operatoren worden weergegeven met \operatorname{ }, bijvoorbeeld .

Relaties[bewerken]

Soms zijn er twee of meer codes voor hetzelfde teken.

\le
\leq
\ge
\geq
\ne
\neq
\not=
\equiv
\ll \gg
\approx \cong \sim \simeq
\mid \vdash \models \perp
\in \ni
\supset \supseteq \subset \subseteq
\smile \frown

Over \mid: dit ziet er hetzelfde uit als | (sluisteken), maar met meer witruimte eromheen.

Verder geldt dat van iedere relationele operator het tegenovergestelde gemaakt kan worden door er \not voor te zetten; zo zijn er bijvoorbeeld \not\leq (), \not\sim () en \not\models (). Deze truuk werkt ook voor de relaties die geen AMSTeX-functies zijn: \not= (), \not< () enzovoorts.

Pijlen[bewerken]

Zie ook #Reactievergelijkingen

Links rechts omhoog omlaag
Enkele schacht \leftarrow
\gets
\rightarrow
\to
\uparrow \downarrow
\longleftarrow \longrightarrow
Dubbele schacht
(begin met hoofdletter)
\Leftarrow \Rightarrow \Uparrow \Downarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow
Dubbele pijl, enkele schacht \leftrightarrow \updownarrow
\longleftrightarrow
Dubbele pijl, dubbele schacht \Leftrightarrow \Updownarrow
\Longleftrightarrow
Met halve weerhaak
\leftharpoonup \rightharpoonup
\leftharpoondown \rightharpoondown
\leftrightharpoons
\rightleftharpoons
Vanaf balkje \mapsto
\longmapsto
Vanaf haakje \hookleftarrow \hookrightarrow
Diagonaal \nwarrow \searrow \nearrow \swarrow

Standaardfuncties[bewerken]

Zoals eerder opgemerkt gaat het met de spatiëring waarschijnlijk verkeerd als je in de wiskunde-context gewoon tekst gaat tikken. Voor bepaalde standaardfuncties zijn daarom AMSTeX-functies ingebouwd:

\sin \arcsin \sinh
\cos \arccos \cosh
\tan \arctan \tanh
\cot \arccot \coth
\sec \arcsec
\csc \arccsc
\log \ln \lg
\exp \ker
\deg \gcd \Pr
\det \hom
\arg \dim
\inf \sup
\lim \liminf \limsup
\max \min

Quantoren[bewerken]

De quantoren zijn variabel in grootte en passen zich aan aan het predicaat dat zij meekrijgen.

\sum \coprod \biguplus
\bigcap \bigsqcup \oint
\bigodot \bigoplus \bigwedge
\prod \int \bigotimes
\bigcup \bigvee

Wanneer je bij deze quantoren boven- en of ondergrenzen definieert, worden deze netjes gepositioneerd. Dat werkt ook bij in de vorige tabel genoemde functies gcd, Pr, det, inf sub, lim, liminf, limsup, max en min.

Andere tekens[bewerken]

Verdere functies die bruikbaar zijn:

\ldots \cdots \vdots \ddots
\forall \infty \hbar \empty
\exists \nabla \triangle \#
\imath \ell \neg \sphericalangle
\top \wp \bot
\flat \natural \sharp
\clubsuit \diamondsuit \heartsuit \spadesuit
\angle \partial \N \R

Simpele formatteringen[bewerken]

Veel formattering is niet mogelijk in de Wikipedia-implementatie van AMSTeX. Maar met weinig kom je gelukkig ook een heel eind.

Accenten[bewerken]

Naast super- en subscriptie, kun je in de wiskunde-context ook accenten aanbrengen. Dit gebeurt met behulp van functies die een karakter als argument meekrijgen.

\hat{a} \check{a}
\acute{a} \grave{a}
\bar{a} \vec{a}
\dot{a} \ddot{a}
\breve{a} \tilde{a}
\not{a} a^{\circ}

Afgeleiden en andere constructies[bewerken]

AMSTeX kent ook een aantal zogeheten constructie-functies. Deze functies verzorgen weergave van speciale notatie rondom stukken tekst. De tekst waar het om gaat, wordt als argument meegegeven.

\overleftarrow{abc} \overrightarrow{abc}
\overline{abc} \underline{abc}
\overbrace{abc}^k \underbrace{abc}_k
\sqrt{abc} \sqrt[n]{abc}
f' (f accent) \frac{abc}{xyz}
\widehat{abc} \text{Wikipedia}

Bepaalde integralen[bewerken]

Integratiegrenzen kunnen op twee manieren worden opgegeven:

\int_a^b f(x) {\rm d}x levert:
\int\limits_a^b f(x) {\rm d}x     levert:

Voor a en b kunnen uiteraard ook constructie met accolades worden gebruikt. In dat geval verdient de tweede versie hierboven veelal de voorkeur vanwege de omvang van de formules in de integratiegrenzen. Verder zorgt de constructie \rm ervoor dat de "d" niet cursief wordt weergegeven.

Haakjes[bewerken]

Ronde en rechte haken -- "()", "[]" -- zijn direct te gebruiken in de wiskunde-context. Accolades worden normaal gebruikt voor argumenten, daarom moet er een backslash voor bij gebruik als tekst: "\{", "\}".

Daarnaast kent het systeem nog de volgende haken (en wat daarop lijkt):

\lfloor \rfloor
\lceil \rceil
\langle \rangle
| \|

Bij het gebruik van ronde haken kan het bij sommige functies mooier zijn wanneer de haken groter zijn dan het standaardformaat. Dit kan worden bereikt door het gebruik van \left en \right. Vergelijk:

2+3*(\frac{(x+a)^{230}}{D}-1)

met

2+3*\left (\frac{(x+a)^{230}}{D}-1 \right)

Grotere constructies[bewerken]

Matrices[bewerken]

Matrices zijn de basis van alle, grotere constructies in Wikipedia AMSTeX. Een matrix is een blok van M rijen en N kolommen (dus MxN elementen) waarin ieder element een formule of constructie mag zijn.

Een matrix heeft zijn eigen context binnen de wiskunde-context; deze wordt afgeschermd door \begin{matrix} en \end{matrix}.

Een matrix wordt rij voor rij, kolom voor kolom opgebouwd. Als scheidingsteken tussen kolommen wordt een &-teken gebruikt; als scheiding tussen rijen een dubbele backslash (\\). Een helder voorbeeld is de volgende eenheidsmatrix van 5×5:

\begin{matrix}
1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1
\end{matrix}

Een iets uitgebreider voorbeeld:

\begin{matrix}
x^{2} + 3x - 9 & \int_{-\infty}^{\infty}f(g(x)) dx\\
\frac{7x}{19y} & \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix}
\end{matrix}

Er zijn een aantal varianten op matrices, die allemaal te maken hebben met de afscheidingen rondom de matrix. In de bovenstaande gevallen, was er bijvoorbeeld geen afscheiding. We kennen echter rechtomlijnde matrices, dubbel rechtomlijnde matrices, blokmatrices, matrices in accolades en matrices in haken:

Stijl Voorbeeld resultaat
"Gewoon" \begin{matrix} x & y \\ v & w \end{matrix}
Rechtomlijnd \begin{vmatrix} x & y \\ v & w \end{vmatrix}
Dubbel rechtomlijnd \begin{Vmatrix} x & y \\ v & w \end{Vmatrix}
Blok \begin{bmatrix} x & y \\ v & w \end{bmatrix}
Accolades \begin{Bmatrix} x & y \\ v & w \end{Bmatrix}
Haken \begin{pmatrix} x & y \\ v & w \end{pmatrix}

Een zeer veel voorkomende matrix met haken is de 2×1-matrix; deze wordt namelijk gebruikt voor het noteren van een binomiaalcoëfficiënt. Dit komt zo vaak voor, dat hiervoor een kortere constructie bedacht is:

{a \choose b}

wordt

NB.: Dit kan ook genoteerd worden met behulp van \binom{a}{b}

en klein met \tbinom{a}{b}

.

Gevalsonderscheid[bewerken]

Constructies van gevalsonderscheid worden gemaakt met "cases"; bijvoorbeeld:

:<math> \sgn(x) = \begin{cases} -1 & \mbox{als } x < 0 \\ 0 & \mbox{als } x = 0 \\ 1 & \mbox{als } x > 0 \end{cases} </math>

geeft:

Zij kunnen ook gemaakt worden met behulp van matrices. Beschouw bijvoorbeeld de volgende definitie van de notatie van Knuth:

[\mathcal{B}] = \left\{ \begin{matrix}\mbox{Als } \mathcal{B} & 1 \\ \mbox{Anders } & 0 \end{matrix}\right.

Meerregelige vergelijkingen[bewerken]

Ook vergelijkingen over meerdere regels kunnen met matrices makkelijk opgesteld worden:

\begin{matrix}
  & ax^{2} + bx + c = 0 \\
\equiv & \{q(r+s) = qr + qs; \frac{p}{q} \cdot \frac{r}{s} = \frac{pr}{qs}; \frac{p}{1} = p; \ldots \} \\
  & a(x^{2} + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} ) = 0 \\
\equiv & \{p + 0 = p; q - q = 0\} \\
  & a(x^{2} + 2 \frac{b}{2a} x + (\frac{b}{2a})^{2} - (\frac{b}{2a})^{2} + \frac{c}{a}) = 0 \\
\equiv & \{(p+q)^{2} = p^{2} + 2pq + q^{2}\} \\
  & a((x + \frac{b}{2a})^{2} + \frac{4ac-b^{2}}{4a^{2}}) = 0 \\
\equiv & \\
  & x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}
\end{matrix}

Reactievergelijkingen[bewerken]

Reactievergelijkingen worden bij voorkeur in mhchem-code geschreven, met <chem> in plaats van <math> en een iets eenvoudigere syntaxis. Subscripts gaan meestal automatisch en pijlen worden eenvoudiger genoteerd. Hieronder een eenvoudig voorbeeld:

De gebruikte code hiervoor is:

{A} + {B} -> {C} + {3 D}

Uitgewerkt voorbeeld[bewerken]

Onderstaand een voorbeeld:

De gebruikte code hiervoor is:

{Cu(OH)2} + {H2SO4} -> {CuSO4} + 2 {H2O}

Richtlijnen[bewerken]

Het is mogelijk om gewone TeX en chemische samen te gebruiken, bv.

<math chem>\mathrm{X}\ce{X}</math>

Reactiepijlen[bewerken]

Er zijn verschillende pijlen die gebruikt kunnen worden, onder andere:

Pijl Code Gebruik
->
Gewone reacties
<-
<->
<=>
Evenwichtsreacties
->[\ce{boven}][\ce{onder}]
Specificatie van de reactieomstandigheden: oplosmiddel, katalysator, temperatuur

Bijzondere tekens[bewerken]

Neerslag- en gasvorming[bewerken]

Componenten die neerslaan tijdens een reactie kunnen in <math chem> worden aangegeven door een pijl naar beneden (v); evenzo kan een ontsnappend gas met een pijl naar boven (\uparrow) worden aangeduid:

Radicalen[bewerken]

Radicalen kunnen aangegeven worden door na de betreffende component ^* te noteren:

Bindingen[bewerken]

Onder andere:

  • Enkelvoudige binding: -
  • Dubbele binding: =
  • Drievoudige binding: {\equiv}

Voorbeeld:

Groeperen[bewerken]

Wanneer er plus- of mintekens in moeten staan, dan dienen termen tussen enkele accolades te worden geplaatst:

Met C10H20, H2 en C10H22 tussen de accolades: {C10H20}, {H2} en {C10H22}. Indien dit niet gebeurt dan wordt dit verkregen:

Idem voor ladingen van ionen:

Indien dit niet wordt gedaan is het resultaat dit:

Inspringen[bewerken]

In een lopende artikeltekst worden chemische reactievergelijkingen eenmaal ingesprongen door helemaal vooraan de regel een dubbele punt te plaatsen. Indien er gebruik wordt gemaakt van opsommingen (bijvoorbeeld wanneer meerdere synthesemethoden van een bepaalde stof voorhanden zijn, zoals op het artikel over nitrosylchloride), dan dient tweemaal ingesprongen te worden (door 2 dubbele punten te plaatsen).