Kiesdeler
De kiesdeler, ook wel bekend als het hare-quotum of hamilton-quotum, is het quotiënt van het totaal aantal geldige stemmen en het aantal te verdelen zetels. In een systeem van evenredige vertegenwoordiging geeft het aan hoeveel stemmen een zetel idealiter vertegenwoordigt wanneer alle zetels gelijk worden verdeeld over de kiezers.[1] De kiesdeler wordt zowel gebruikt om de grootte van partijen als regio's te bepalen.[2]
waar
- Aantal stemmen = het totale aantal geldige of effectieve stemmen dat bij een verkiezing is uitgebracht.
- Aantal zetels = het totale aantal zetels dat bij de verkiezing moet worden ingevuld.
Wanneer er 100.000 stemmen zijn uitgebracht en er 10 zetels beschikbaar zijn dan is de kiesdeler 10.000 stemmen per zetel.
De hoogte van de kiesdeler beïnvloedt de samenstelling van het vertegenwoordigend orgaan: een lagere kiesdeler vergroot de kans dat meer partijen vertegenwoordigd raken, terwijl een hogere kiesdeler dit juist beperkt.
Totstandkoming van de kiesdeler
[bewerken | brontekst bewerken]De wijze waarop de kiesdeler wordt vastgesteld, verschilt per methode van zetelverdeling. Hoe de kiesdeler wordt toegepast verschilt per land en hangt af van de gebruikte methode van zetelverdeling, zoals de grootste-gemiddeldenmethode of grootste-overschottenmethode. Daarnaast verschilt het per land of alleen de effectieve stemmen op partijen boven de kiesdrempel worden geteld, of dat alle geldige stemmen worden meegenomen.
Grootste-overschottenmethode
[bewerken | brontekst bewerken]Bij de grootste-overschottenmethode wordt de exacte, decimale kiesdeler gebruikt[3]. De kiesdeler wordt berekend door het totaal aantal geldige of effectieve stemmen te delen door het aantal beschikbare zetels. Eerst worden de volledige zetels verdeeld; de resterende restzetels worden vervolgens toegekend aan partijen met de grootste overschotten na deling door de kiesdeler.
Grootste-gemiddeldenmethode
[bewerken | brontekst bewerken]Bij de grootste-gemiddeldenmethode kan de kiesdeler afgeleid worden uit de toewijzing van de laatste zetel. De d’hondt-methode wijst enkel volle zetels toe[4], terwijl de sainte-laguë-methode de zetels afrondt naar het dichtstbijzijnde gehele getal[5]. Dit kan leiden tot verschillende effectieve kiesdelers.
Wanneer de laatste zetel bij de d'hondt-methode wordt toegekend aan een partij met vijf zetels en 328.225 stemmen, resulteert dit in een kiesdeler van 65.645 (328.225 / 5). Onder de sainte-laguë-methode zou deze deling plaatsvinden door 4,5, aangezien de halve zetel naar boven wordt afgerond naar 5. Dit leidt dan tot een effectieve kiesdeler van 72.938,89. Het kan bij deze methode ook volstaan om het totaal aantal stemmen (boven de kiesdrempel) te delen door het aantal beschikbare zetels.
Landen
[bewerken | brontekst bewerken]De bovenstaande beschrijving gaat uit van de meest gangbare benadering; individuele landen kunnen hiervan afwijken door eigen regels te hanteren. Hieronder volgen een aantal voorbeelden.
België
[bewerken | brontekst bewerken]In België wordt de kiesdeler vastgesteld door de stemmen van iedere lijst die de kiesdrempel haalt te delen door 1, 2, 3 enzovoort (d'hondt-methode). Hierna worden de quotiënten op grootte gerangschikt tot alle zetels zijn verdeeld. Het quotiënt van de laatste toegewezen zetel geldt daarbij als de kiesdeler.[6]
Duitsland
[bewerken | brontekst bewerken]In Duitsland wordt de kiesdeler als een variabele factor binnen de sainte-laguë-methode gebruikt. Hierbij worden enkel de stemmen op de partijen die de kiesdrempel hebben gehaald meegenomen. De verkregen kiesdeler wordt bijgesteld zodat het aantal (via de standaardafronding) te verdelen zetels precies klopt.[5][7][8]
Zwitserland
[bewerken | brontekst bewerken]In een groeiend aantal Duitstalige Zwitserse kantons wordt sinds 2006 gewerkt met een dubbelevenredige zetelverdeling. Eerst bepaalt men met twee losse berekeningen hoeveel zetels er naar de partijen én naar de regio’s gaan (‘bovenste verdeling’). Op basis hiervan wordt de 'onderste verdeling' ingevuld. Hierbij krijgt elke partij én elke regio een eigen kiesdeler om er voor te zorgen dat de 'bovenste verdeling' klopt.
Denemarken
[bewerken | brontekst bewerken]In Denemarken wordt de kiesdeler gebruikt bij de methode van grootste overschotten om 40 vereffeningszetels toe te wijzen in verkiezingen. Hierbij wordt het aantal stemmen voor elke partij gedeeld door de kiesdeler. Partijen krijgen eerst volle zetels op basis van het hele getal van deze deling, en daarna worden de overgebleven zetels toegekend aan de partijen met de grootste resterende fracties. Vervolgens wordt het totale aantal zetels dat door de partijen in de tien meervoudige kiesdistricten is behaald afgetrokken van het aantal zetels die de partij behaald heeft volgens deze methode. Dit verschil is het deel van de 40 compenserende zetels waar een partij recht op heeft.[9]
Nederland
[bewerken | brontekst bewerken]In Nederland wordt de kiesdeler bepaald door het totaal aantal geldige stemmen te delen door het aantal te verdelen zetels. Vervolgens worden eerst de volle zetels toegekend op basis van de kiesdeler, waarna de overige zetels als restzetels worden verdeeld via de d'hondt-methode.
Kiesdrempel
[bewerken | brontekst bewerken]Voor de Nederlandse Tweede Kamerverkiezingen geldt dat een politieke partij die niet ten minste het aantal stemmen haalt benodigd voor 1 zetel, niet in aanmerking komt voor een restzetel. In dat geval is de kiesdrempel dus exact gelijk aan de kiesdeler. Voor de andere verkiezingen in Nederland is er geen kiesdrempel, ook partijen die de kiesdeler niet hebben gehaald maken zo kans op een restzetel.
Voorkeursdrempel
[bewerken | brontekst bewerken]Ook voor het verkozen kunnen worden met voorkeurstemmen is de kiesdeler van belang. Hier volstaat echter bij Nederlandse verkiezingen 25% van de kiesdeler, mits de lijst als geheel voldoende zetels heeft behaald. Bij de Tweede Kamerverkiezingen in 2025 was dat 17.620 stemmen.
Rekenvoorbeeld
[bewerken | brontekst bewerken]Bij de Nederlandse Tweede Kamerverkiezing in 2023 werden er in totaal 10.432.726 geldige stemmen uitgebracht voor 150 zetels (waarvan 10.237.472 effectieve stemmen).
- De kiesdeler bij de grootste-overschottenmethode is 69.551,51 stemmen per zetel (10.432.726/150).
- Om alle 150 zetels te verdelen via de sainte-laguë-methode neem je alleen de stemmen op partijen die de kiesdrempel hebben behaald. De kiesdeler is dan 68.249,81 stemmen per zetel (10.237.472/150). Een kiesdeler van 68.886,51 volstaat ook omdat de laatste zetel de 20e zetel van NSC is (1.343.287/19,5). De 151e zetel zou de 24e zetel van de VVD worden, dus de kiesdeler kan niet verder zakken dan 67.639,15 (1.589.519/23,5).
- Bij de d'hondt-methode is de kiesdeler 65.645 stemmen per zetel omdat de laatste zetel de 5e zetel van de SP is (328.225/5).
| Methode | Grootste overschotten | Sainte Laguë/Webster | D'Hondt/Jefferson | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kiesdeler | 69.551,51 | 68.249,81 | 65.645 | ||||
| Partij | Stemmen | E.A. | Afronding | E.A. | Afronding | E.A. | Afronding |
| PVV | 2.450.878 | 35,24 | 35 | 35,9 | 36 | 37,335 | 37 |
| GL-PvdA | 1.643.073 | 23,62 | 24 | 24,1 | 24 | 25,030 | 25 |
| VVD | 1.589.519 | 22,85 | 23 | 23,3 | 23 | 24,214 | 24 |
| NSC | 1.343.287 | 19,31 | 19 | 19,7 | 20 | 20,463 | 20 |
| D66 | 656.292 | 9,44 | 10 | 9,6 | 10 | 9,998 | 9 |
| BBB | 485.551 | 6,98 | 7 | 7,1 | 7 | 7,397 | 7 |
| CDA | 345.822 | 4,97 | 5 | 5,1 | 5 | 5,268 | 5 |
| SP | 328.225 | 4,72 | 5 | 4,8 | 5 | 5,000 | 5 |
| DENK | 246.765 | 3,55 | 4 | 3,6 | 4 | 3,759 | 3 |
| PvdD | 235.148 | 3,38 | 4 | 3,4 | 3 | 3,582 | 3 |
| FVD | 232.963 | 3,35 | 4 | 3,4 | 3 | 3,549 | 3 |
| SGP | 217.270 | 3,12 | 3 | 3,2 | 3 | 3,310 | 3 |
| CU | 212.532 | 3,06 | 3 | 3,1 | 3 | 3,238 | 3 |
| Volt | 178.802 | 2,57 | 3 | 2,6 | 3 | 2,724 | 2 |
| JA21 | 71.345 | 1,03 | 1 | 1,0 | 1 | 1,087 | 1 |
| Effectieve stemmen | 10.237.472 | 147,19 | 150 | 150 | 150 | 155,95 | 150 |
| Overige | 195.254 | 2,81 | |||||
| Geldige stemmen | 10.432.726 | 150 | |||||
Relatieve parlementsgrootte
[bewerken | brontekst bewerken]De hoogte van de kiesdeler is afhankelijk van de toegepaste zetelverdelingsmethode. Wanneer wordt uitgegaan van het totale aantal effectieve stemmen, dat wil zeggen de stemmen op partijen die de kiesdrempel overschrijden, kan de resulterende kiesdeler worden herleid tot een relatieve parlementsgrootte. Deze relatieve parlementsgrootte is gelijk aan de som van de evenredige aandelen van de deelnemende partijen. In een vergelijking tussen drie benaderingen ontstaan uiteenlopende uitkomsten.
Bij de sainte-laguë-methode bedraagt de kiesdeler 68.249,81, wat correspondeert met een parlementsgrootte van 150 zetels, aangezien deze methode uitgaat van het totaal aantal effectieve stemmen gedeeld door het vastgestelde aantal zetels. De grootste-overschottenmethode leidt tot een hogere kiesdeler van 69.551,51 en daarmee tot een kleinere relatieve parlementsgrootte van 147,19 zetels, doordat in de Nederlandse toepassing ook stemmen op partijen onder de kiesdrempel meetellen in de berekening van de kiesdeler. De d’hondt-methode resulteert in een lagere kiesdeler van 65.645 en een grotere relatieve parlementsgrootte van 155,95 zetels, omdat de zetelverdeling zodanig wordt afgerond dat zetels als volledige eenheden worden toegekend.
Wiskundige eigenschappen
[bewerken | brontekst bewerken]In situaties waarin het totale stempercentage van partijen willekeurig varieert, is de kiesdeler het enige onpartijdige quotum voor een kiesstelsel gebaseerd op stemoverdrachten of quota.[10] Dit betekent dat de methode zetels eerlijk verdeelt zonder bevooroordeling van een specifieke partij of kieskring. In kiesdistricten met een groot aantal zetels wordt het quotum volledig onpartijdig.
Als deze methode echter wordt gebruikt in kleinere kieskringen zonder kiesdrempel, is het mogelijk om het systeem te manipuleren door meerdere kandidaten op aparte lijsten te laten staan, zodat elke kandidaat een restzetel kan behalen met minder dan een volledige kiesdeler. Dit kan de methode transformeren tot een de facto systeem van enkele niet-overdraagbare stem zoals in Hongkong.[11] Het droop-quotum kan daarentegen niet op dezelfde manier worden gemanipuleerd, omdat het voor een partij nooit mogelijk is zetels te winnen door middel van splitsing.[10]
Externe link
[bewerken | brontekst bewerken]Referenties
[bewerken | brontekst bewerken]- ↑ Pukelsheim, Friedrich (2017). Proportional Representation. SpringerLink. DOI:10.1007/978-3-319-64707-4, "17", p. 108-109. ISBN 978-3-319-64707-4.
- ↑ Elklit, Jørgen (01-01-2011). The Parliamentary Electoral System in Denmark. Ministry of the Interior and Health and The Danish Parliament, p. 7-8. ISBN 978-87-7982-116-3.
- ↑ (de) Die Sonnenseite der Mathematik, Hare/Niemeyer-Verfahren (9 september 2024). Geraadpleegd op 21 februari 2025.
- ↑ (de) Die Sonnenseite der Mathematik, D’Hondt-Verfahren (13 september 2024). Geraadpleegd op 15 februari 2025.
- 1 2 (de) Die Sonnenseite der Mathematik, Sainte-Laguë-Verfahren (3 september 2024). Geraadpleegd op 15 februari 2025.
- ↑ Het aantal zetels per partij berekenen | Vlaams Parlement. www.vlaamsparlement.be. Geraadpleegd op 25 september 2025.
- ↑ Sainte-Laguë/Schepers - Die Bundeswahlleiterin. www.bundeswahlleiterin.de. Geraadpleegd op 25 september 2025.
- ↑ § 5 BWahlG - Einzelnorm. www.gesetze-im-internet.de. Geraadpleegd op 27 september 2025.
- ↑ Elklit, Jørgen (01-01-2011). The Parliamentary Electoral System in Denmark. Ministry of the Interior and Health and The Danish Parliament, p. 7-8. ISBN 978-87-7982-116-3.
- 1 2 Pukelsheim, Friedrich (2017). Proportional Representation. SpringerLink. DOI:10.1007/978-3-319-64707-4, "17", p. 108-109. ISBN 978-3-319-64707-4.
- ↑ Carey, John M.. Electoral Formula and Fragmentation in Hong Kong.