Superellips

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Kromme van Lamé)
Superellipsen

De superellips (of lamécurve) is een geometrische figuur die in het cartesische coördinatensysteem wordt gedefinieerd als de verzameling punten waarvoor geldt:

waarbij en en de radii van de ovale vorm zijn. In het geval ontstaat een gewone ellips. Naarmate groter wordt dan 2, ontstaan hyperellipsen, die steeds meer de vorm van een rechthoek benaderen. Als steeds kleiner wordt dan 2, ontstaan hypoellipsen, die hoekige vormen in de en richting ontwikkelen en steeds meer op een kruis gaan lijken. Voor krijgt men een ruit met oppervlakte . Als en , krijgt men een astroïde.

De superellips werd beschreven door Gabriel Lamé en nadien sterk gepropageerd door de Deense wiskundige, dichter en kunstenaar Piet Hein. Die heeft ook het 'superei' bedacht, een omwentelingslichaam van de superellips.

Superformule[bewerken | brontekst bewerken]

Een familie van varianten van de bovenstaande curven, beschreven door Johan Gielis, wordt gegeven door de zogenoemde superformule:[1]

Voorbeelden met a=b=1 en verschillende viertallen m, n1, n2 en n3.
Voorbeelden met a=b=1 en verschillende viertallen m, n1, n2 en n3.

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]

Mediabestanden die bij dit onderwerp horen, zijn te vinden op de pagina Superellipse op Wikimedia Commons.