Kusgetal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Het kusgetal in twee dimensies is zes, de cirkels liggen in roosterpakking.
Het kusgetal in één dimensie is twee.

Het kusgetal, contactgetal of Newton-getal, Isaac Newton, wordt in de meetkunde gedefinieerd als het maximale aantal bollen van dezelfde grootte, die tegen een gekozen bol, met ook dezelfde grootte, aan kunnen liggen. De bollen moeten dus in roosterpakking liggen. Newton heeft het probleem bedacht.

In drie dimensies voor bollen is het kusgetal twaalf, in twee dimensies, in het platte vlak met tegen elkaar aan liggende cirkels is het kusgetal zes en in één dimensie, met lijnstukken die op één lijn liggen tegen elkaar aan liggen, is het twee.

Het is een probleem in de wiskunde in een Euclidische ruimte met n dimensies, het kusgetal te vinden. Pas in 2008 werd bijvoorbeeld het kusgetal voor vier dimensies gevonden.[1] Voor hogere dimensies wordt vaak een onder- en een bovengrens voor het kusgetal gegeven.


  1. (en) OR Musin in Annals of Mathematics. The kissing number in four dimensions, 2008, (pdf). vol 168, nr 1, blz 1–32.