Lambertcoördinaten

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het Lambertcoördinatensysteem omvat het geografisch projectiesysteem dat wordt gehanteerd door het NGI, het Nationaal Geografisch Instituut van België, en het bijbehorende vlakke cartografische coördinatensysteem dat gebruikt wordt voor cartografie en in geografische informatiesystemen (GIS) zoals het kadaster.

De Lambertprojectie is een hoekgetrouwe kegelprojectie, waardoor het (snijdende) landoppervlak tussen twee parallelcirkels met een minimale fout kan worden geprojecteerd op een plat vlak (opengerolde kegel). Dit laat toe om heel nauwkeurige topografische kaarten[1] te maken. De grootste nauwkeurigheid is in de omgeving van de gekozen parallelcirkels. Enkel op de parallelcirkels is de longitudinale afstand op de kaart exact (de kegelprojectie is immers snijdend met de betreffende parallelcirkel). Hoe verder weg van de parallelcirkels, hoe groter de projectiefout. De maximale fout is in de orde van 10 cm/km. De Lambertprojectie is dus speciaal geschikt voor kleinere landen zoals België.

De oorsprong van het vlakke coördinatenstelsel wordt gekozen ten zuidwesten van het betreffende land om negatieve coördinaten te vermijden. De eenheid wordt normaal genoteerd in m (of in km). Ieder land gebruikt een ander nulpunt om de getallen positief en voldoende klein te houden. Afstanden in vogelvlucht kunnen eenvoudig met de Stelling van Pythagoras worden berekend.

Lambert 2008[bewerken]

Geodetisch punt in de buurt van Oostende

Voor België liggen de Lambert 2008-coördinaten tussen 520000 en 800000. Wegens de asverschuiving over 500 km liggen de Lambert72-coördinaten tussen 20000 en 300000 en is er dus geen overlapping mogelijk tussen beide coördinatenstelsels.

Het Fundamenteel punt[2] (technische nulpunt) wordt bepaald door de keuze van de ellipsoïde, het projectie-referentiepunt en de plaatselijke geoïde; voor GRS 80 en het Lambert 2008-coördinatenstelsel ligt dit te Ukkel (in de tuin van de Koninklijke Sterrenwacht) op 50° 47′ 52″ NB, 4° 21′ 33″ OL (Lambertcoördinaat 649328,665262).

De hoogteligging (altitude) werd bij de Tweede Algemene Waterpassing (TAW; 1947, 1968, 2000) bepaald op 100,174 meter t.o.v. het gemiddelde laagtij te Oostende. Om deze coördinaat te bepalen werd gebruikgemaakt van een vertakt netwerk van geodetische punten en driehoeken verspreid over heel België.

De 2 snijdende parallelcirkels liggen ongeveer 148 km (1°20') uit elkaar (voor België is 1° NB ≈ 111 km) en werden als volgt gekozen:

Projectiesystemen in België[bewerken]

Technisch zijn de Lambert 2005- en Lambert 2008-coördinaten identiek; het enige verschil is de verschuiving van de oorsprong over 499 km. Het Lambert 2005-systeem werd niet geïmplementeerd wegens mogelijke verwarring; een asverschuiving van 1 km ten opzichte van Lambert72 was hierbij een verkeerde keuze. Het Lambert72-systeem wordt enkel nog gebruikt als historische referentie. Wegens de hogere nauwkeurigheid en zijn betere aansluiting met het gps systeem wordt aangeraden om enkel nog Lambert 2008 coördinaten te gebruiken.

De NGI-website biedt een rekenmodule voor de onderlinge conversie van Bonne/Delhambre, Lambert72, Lambert 2008 en WGS 84[3] gebaseerd op de transformatieformules gepubliceerd door het NGI.[4]

Tevens heeft het NGI een handige viewer ter beschikking met technische referenties naar de Belgische geodetische punten[5]. Deze punten worden gebruikt voor grote landmeetkundige projecten die een grote nauwkeurigheid vergen.

Cartografische projectiesystemen in België[6]
Projectie Geodetisch datum Ellipsoïde Kenmerken van de projectie
Bonnecoördinaten Ellipsoïde van Delhambre Werd oorspronkelijk gebruikt in Frankrijk. Werd tot het einde van de Tweede Wereldoorlog gebruikt door de geallieerden. Voor de conversie naar Lambert50: voor Ploegsteert 20 m bijtellen bij x en 935 m bij y (afwijkingen zijn plaatsgebonden: hoe verder van Frankrijk hoe kleiner de afwijking; zie NGI transformatietabellen en rekenmodule)[7]
(niet gebruikt in België) ED50 (European Datum 1950) Ellipsoïde van Hayford (1924) Diende als referentie voor de NATO gedurende de koude oorlog. ED50 en WGS 84 liggen in Nederland en België ongeveer 100 meter verschoven ten opzichte van elkaar.
Lambert50 Werd gebruikt vanaf 1950. Het verschil met Lambert72 is overal minder dan 1 m.
Lambert72[4] BD72 (Belgian Datum 1972) De oorsprong ligt ten noorden van Parijs in Mouy nabij Beauvais en Compiègne met als geografische coördinaten 49° 18′ 0″ NB, 2° 18′ 0″ OL: 165,262 km ten zuiden en 149,328 km ten westen van Ukkel. Lambert72 is de basis voor de Belgische topografische kaarten sinds 1972.
Lambert 2005 ETRS89 (Europese Terrestrische Referentiesysteem 1989) GRS80 1 km verschoven (1000 bijtellen bij de Lambert72-coördinaten). Het werd nooit officieel gebruikt, maar is wel belangrijk omdat het gps systeem WGS 84 gebruikt dat op enkele cm aansluit met GRS80.
Lambert 2008[4] BEREF[8] (Belgian Reference Frame) gebaseerd op ETRS89 De oorsprong werd 500 km verschoven (500000 bijtellen bij de Lambert72-coördinaten). Verbeterde precisie; kan 2 - 20 m afwijken van de Lambert72-coördinaten1.
Nota's
  1. Een gewone gps heeft een meetfout van 10 - 20 m (0,0001°) afhankelijk van de beschikbare satellietontvangst en de nauwkeurigheid van het toestel.

Belangrijke Belgische geodetische datums[bewerken]

De verschillende datums zijn tijdsafhankelijk wegens de continentendrift, door de vooruitgang van de techniek en wegens verschillen in internationale standaarden.

  • 1972: BD72 is gebaseerd op de internationale Hayford1924 ellipsoïde uit 1924.
  • 1980: De GRS80-ellipsoïde werd bepaald door ITRS en wijkt slechts minimaal af van WGS 84, dat gebruikt wordt door het gps-systeem. Daarom zijn er verder geen transformaties meer nodig; enkel een projectie, waardoor de nauwkeurigheid verbetert.
  • 1989: ETRS89 is het Europese geodetisch coördinatensysteem dat samenvalt met het ITRS ten tijde van 1989. Sindsdien wordt het ETRS89 niet meer aangepast voor de continentendrift, omdat het Europese vasteland als een homogeen continent wegdrijft van Noord-Amerika, terwijl het ITRS verder evolueert.

Toepassing[bewerken]

Tot 1892 had iedere buurtspoorweg zijn eigen zonnetijd. Het is pas sinds 1936 dat het Belgische spoorwegnet één enkele tijdsaanduiding heeft, vandaar de uitspraak "de klok staat op Zottegem..."[9]. Wat zou het theoretische verschil zijn in zonnetijd tussen Oostende en Luik? De x-Lambertcoördinaat van Oostende is 549000; die van Luik is 736000. Dus de longitudinale afstand tussen Oostende en Luik bedraagt ongeveer 187 km = 736 - 549.

De longitudinale afstand voor 1° op de 51° breedtegraad bedraagt ongeveer 70 km; zie geografische coördinaten.

De omwentelingssnelheid van de aarde bedraagt 360° per 24 uur, dit is 15° per uur, ofwel 4 minuten per °, dit is 4 minuten over 70 km; 187 km op de 51° breedtegraad komt aldus overeen met 187 / 70 x 4 = 10'41" zonnetijd.

Zie ook[bewerken]