Legendretransformatie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Legendre-transformatie)
Ga naar: navigatie, zoeken
Diagram die de Legendre-transformatie van de functie illustreert. De functie is rood, en de raaklijn op punt is blauw. De raaklijn snijdt de verticale as op en is de waarde van de Legendre-transformatie , waar . Merk op dat voor elk ander punt op de rode kromme, een lijn getrokken door dat punt met dezelfde helling als de blauwe lijn de y-as zal snijden boven het punt , waaruit blijkt dat daadwerkelijk een maximum is.

In de wiskunde is de Legendre-transformatie, vernoemd naar de Franse wiskundige Adrien-Marie Legendre, een operatie, die een reëel-waardige functie van een reële variabele in een andere variabele transformeert. In het bijzonder is de Legendre-transformatie van een convexe functie ƒ de functie ƒ* die wordt gedefinieerd door