Legendretransformatie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Legendre-transformatie)
Naar navigatie springen Jump to search
Diagram dat de legendretransformatie van de functie illustreert. De functie is rood, en de raaklijn op punt is blauw. De raaklijn snijdt de verticale as op , en is de waarde van de legendretransformatie , waar . Merk op dat voor elk ander punt op de rode kromme, een lijn getrokken door dat punt met dezelfde helling als de blauwe lijn de y-as zal snijden boven het punt , waaruit blijkt dat daadwerkelijk een maximum is.

In de wiskunde is de legendretransformatie, vernoemd naar de Franse wiskundige Adrien-Marie Legendre, een operatie die een reëel-waardige functie van een reële variabele in een andere variabele transformeert. In het bijzonder is de legendretransformatie van een convexe functie ƒ de functie ƒ* die wordt gedefinieerd door