Legendretransformatie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Legendre-transformatie)
Ga naar: navigatie, zoeken
Diagram dat de legendretransformatie van de functie illustreert. De functie is rood, en de raaklijn op punt is blauw. De raaklijn snijdt de verticale as op , en is de waarde van de legendretransformatie , waar . Merk op dat voor elk ander punt op de rode kromme, een lijn getrokken door dat punt met dezelfde helling als de blauwe lijn de y-as zal snijden boven het punt , waaruit blijkt dat daadwerkelijk een maximum is.

In de wiskunde is de legendretransformatie, vernoemd naar de Franse wiskundige Adrien-Marie Legendre, een operatie die een reëel-waardige functie van een reële variabele in een andere variabele transformeert. In het bijzonder is de legendretransformatie van een convexe functie ƒ de functie ƒ* die wordt gedefinieerd door