Lijst van goniometrische gelijkheden

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

De goniometrische basisfuncties zijn op diverse manieren aan elkaar gerelateerd. Dit artikel bevat lijsten met goniometrische gelijkheden of identiteiten.

Grondformule goniometrie[bewerken | brontekst bewerken]

Directe onderlinge relaties[bewerken | brontekst bewerken]

Periodiciteit, symmetrie en verschuivingen[bewerken | brontekst bewerken]

Pythagoraïsche identiteiten (grondformules)[bewerken | brontekst bewerken]

De volgende drie identiteiten zijn gebaseerd op de stelling van Pythagoras. De tweede en derde zijn af te leiden uit de bovenste formule door te delen door het kwadraat van de cosinus en respectievelijk het kwadraat van de sinus.

Hoeksom- en hoekverschil-identiteiten[bewerken | brontekst bewerken]

Dubbelehoek-identiteiten[bewerken | brontekst bewerken]

Derdehoekregel[bewerken | brontekst bewerken]

Machtsreductie-formules (formules van Carnot) (halveringsformules)[bewerken | brontekst bewerken]

T-formules[bewerken | brontekst bewerken]

Met de t-formules, zo genoemd vanwege de substitutie:

zijn vergelijkingen met goniometrische identiteiten in op te lossen door ze eerst te schrijven als functie van en later weer terug te transformeren naar . Er geldt:

Halvehoek-identiteiten[bewerken | brontekst bewerken]

Som-naar-product-identiteiten (regels van Simpson)[bewerken | brontekst bewerken]

Product-naar-som-identiteiten (omgekeerde regels van Simpson)[bewerken | brontekst bewerken]