Salas begon bij het lokale Deportes Temuco. Op 17-jarige leeftijd kwam hij bij Universidad de Chile terecht. Voor deze profclub debuteerde de aanvaller in 1994 en Salas werd met Universidad tweemaal landskampioen. In 1996 vertrok Salas naar het ArgentijnseRiver Plate, waar hij twee seizoenen bleef.
In 1998 maakte Salas de overstap naar Italië, waar hij speelde voor Lazio Roma (1998-2001) en Juventus (2001-2003). Hij maakte in 97 Serie A-duels 36 doelpunten. Salas had met zijn goals een belangrijke rol in de landstitel van Lazio in 2000. Via River Plate (2003-2005) keerde Salas in juli 2005 terug bij Universidad.
Op 26 november2008 beëindigde hij zijn loopbaan wegens aanhoudend blessureleed.
Salas maakte zijn debuut voor de nationale ploeg op woensdag 18 mei1994 in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Argentinië, net als verdediger Miguel Ardiman. Het duel in Santiago eindigde in een 3-3 gelijkspel. Salas nam in de 75ste minuut de 2-2 voor zijn rekening. Rodrigo Barrera maakte de andere twee Chileense treffers. Salas vormde jarenlang een succesvol spitsenduo met Iván Zamorano, de zogeheten SaZa-combine.