Verschil van twee kwadraten

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Merkwaardig product)
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de wiskunde is het verschil van of tussen twee kwadraten het resultaat van twee kwadraten, die van elkaar zijn afgetrokken. Ieder verschil tussen kwadraten kan worden geschreven als een identiteit, namelijk:

Deze identiteit wordt in schoolboeken ook wel een merkwaardig product genoemd.

Het verschil van twee kwadraten wordt gekenmerkt door een symmetrische uitwerking die het rekenen vergemakkelijkt. Deze uitwerking wordt vaak gebruikt bij het hoofdrekenen: 98 × 102 kan bijvoorbeeld gemakkelijk worden berekend door (100-2) × (100+2) = 100² - 2² = 10000 - 4 = 9996.

Generalisaties[bewerken | brontekst bewerken]

  • In contante waardeberekeningen wordt van het volgende merkwaardige product gebruikgemaakt:
    • of
    • ,
door voor de waarde 1 te nemen en daarna de vergelijking zo te schrijven, dat die voor de nodige toepassing geschikt is.
  • overigens voor oneven :
bijvoorbeeld:

Meetkundige illustraties[bewerken | brontekst bewerken]

Difference of two squares.svg Difference of two squares geometric proof.png