Methode van Tschirnhaus

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De Methode van Tschirnhaus, in 1683 ontwikkeld door Ehrenfried Walther von Tschirnhaus, is een algemene methode om polynominale vergelijkingen op te lossen. De methode probeert een op te lossen vergelijking te reduceren tot een vergelijking van een lagere orde.

Deze derdegraadsvergelijking is een speciaal geval van de Methode van Tschirnhaus. Tschirnhaus toonde in 1683 aan dat de polynoom van graad n>2 kan worden gereduceerd tot een vorm waarin de termen x^{n-1} en x^{n-2} een coëfficiënt gelijk aan nul hebben.

De methode laat het onherroepelijk afweten voor vergelijkingen van graad vijf en hoger, waarvan de coëfficiënten een niet oplosbare Galoisgroep vormen.

Bronnen, noten en/of referenties
  • "A method for removing all intermediate terms from a given equation", Ehrenfried Walter von Tschirnhaus, Acta Eruditorum, May 1683, pp 204 – 207, In het Engels vertaald door R.F. Green, ACM SIGSAM Bulletin, Vol 37, No. 1, March 2003, http://www.sigsam.org/bulletin/articles/143/tschirnhaus.pdf