Middelloodlijn
Een middelloodlijn van een lijnstuk is de rechte die door het midden van dit lijnstuk gaat en loodrecht staat op dat lijnstuk.
Inhoud
Alternatieve definitie[bewerken]
De middelloodlijn op het lijnstuk AB is de meetkundige plaats van punten op gelijke afstand van A en B. Men spreekt ook wel van de conflictlijn van A en B.
Gelijkwaardigheid van de definities[bewerken]
De gelijkwaardigheid van de definities kan als volgt worden aangetoond:
- Zij C een punt op de middelloodlijn.
- De afstand AM is gelijk aan de afstand BM (oorspronkelijke definitie).
- De afstand MC is gelijk aan de afstand MC (identiteit).
- De hoek AMC is gelijk aan de hoek BMC (beide een rechte hoek volgens de oorspronkelijke definitie).
- De driehoeken AMC en BMC zijn dus congruent (ZHZ).
- Dus de zijden AC en BC zijn gelijk Q.E.D.
Passer- en lineaalconstructie van een middelloodlijn[bewerken]
De constructie van de middelloodlijn op AB met passer en liniaal is gebaseerd op de alternatieve definitie en gaat als volgt:
- Maak met een passer een cirkelboog rond punt A met een straal groter dan de halve afstand AB.
- Maak met de passer een cirkelboog rond punt B zonder de straal van de passer te veranderen. De cirkelbogen snijden elkaar in twee punten (C en D).
- De lijn door C en D is de middelloodlijn op AB.
