Glonek kwam in totaal twaalf keer (nul doelpunten) uit voor het Slowaaks voetbalelftal in de periode 1994-1996[1], nadat hij daarvoor dertien keer de kleuren had verdedigd van Tsjecho-Slowakije. Hij maakte zijn debuut voor de nationale ploeg van zijn vaderland op 16 augustus1994 in de vriendschappelijke wedstrijd in Bratislava tegen de Malta (1-1).