Monoïde (categorietheorie)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een monoïde (of monoïde object) in een monoïdale categorie C een object M samen met twee morfismen

  • genoemd vermenigvuldiging,
  • en genoemd eenheid,

zodat de diagrammen

Monoid mult.png en Monoid unit.png

commuteren. In de bovenstaande notaties, is I het eenheidselement en , en zijn respectievelijk de associativiteit, de linkeridentiteit en de rechteridentiteit van de monoïdale categorie C.

In de duale vorm is een comonoïde in een monoïdale categorie C een monoïde in de duale categorie .

Neem aan dat de monoïdale categorie C een symmetrische heeft. Een monoïde in C is symmetrisch wanneer

.