Nabla

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Nabla, of del, aangeduid door het symbool , is een differentiaaloperator in de vectorrekening. De naam is afkomstig van een Assyrische benaming van een harp die ongeveer de vorm van het gebruikte symbool heeft.[1] Nabla wordt gebruikt als notatie voor de operatoren gradiënt, divergentie en rotatie.

In met variabelen (Cartesische coördinaten) correspondeert nabla met de volgende formele vector van partiële afgeleiden:

Toepassingen[bewerken]

Nabla wordt onder andere gebruikt in de volgende definities:

Gradiënt:
Divergentie:
Rotatie:
Laplace-operator:

De operand f is hier een scalair veld, terwijl de operanden F en V vectorvelden zijn.

Voorbeeld[bewerken]

Zij de functie gegeven door

.

Dan is de gradiënt van f in cartesische coördinaten:

Coördinaatonafhankelijke definitie[bewerken]

Het is mogelijk nabla te definiëren onafhankelijk van het gebruikte coördinatensysteem. Daartoe generaliseert men de soortgelijke definitie van divergentie.

Hierin is F een scalaire functie, een vector- of een tensorveld , en het bijbehorende product.

Zie ook[bewerken]