Nabla
Nabla, of del, aangeduid door het symbool , is een differentiaaloperator in de vectorrekening. De naam is afkomstig van een Assyrische benaming van een harp die ongeveer de vorm van het gebruikte symbool heeft.[1] Nabla wordt gebruikt als notatie voor de operatoren gradiënt, divergentie en rotatie.
In met variabelen (cartesische coördinaten) correspondeert nabla met de volgende formele vector van partiële afgeleiden:
Toepassingen[bewerken | brontekst bewerken]
Nabla wordt onder andere gebruikt in de volgende definities:
• gradiënt: • divergentie: • rotatie of rotor: • laplace-operator: • hessiaan:
De operand is hier een scalair veld, terwijl de operanden en vectorvelden zijn. Of met de Laplace-operator bedoeld wordt of de hessiaan is contextafhankelijk.
Voorbeeld[bewerken | brontekst bewerken]
Zij de functie gegeven door
Dan is de gradiënt van in cartesische coördinaten:
Coördinaatonafhankelijke definitie[bewerken | brontekst bewerken]
Het is mogelijk nabla te definiëren onafhankelijk van het gebruikte coördinatensysteem. Daartoe generaliseert men de soortgelijke definitie van divergentie.
Hierin is een scalaire functie, een vector- of een tensorveld, en het bijbehorende product.
Unicode[bewerken | brontekst bewerken]
De nabla is opgenomen in Unicode als U+2207 ∇.
Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]
Bronnen, noten en/of referenties |