Nulpunt (functietheorie)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Nulpunt (complexe analyse))
Naar navigatie springen Jump to search

Een nulpunt in de complexe functietheorie is een nulpunt van een holomorfe functie f, dus gedefinieerd in het complexe vlak . Het is een complex getal a, zodanig dat f(a) = 0. De complexe functietheorie is een deelgebied van de wiskunde.

Een complex getal a heet een enkelvoudig nulpunt of een nulpunt van multipliciteit 1 van f, wanneer f kan worden geschreven als

waar g een holomorfe functie g is, zodanig dat g(a) geen nulpunt is.

In het algemeen is de multipliciteit van het nulpunt van f op a is het positieve geheel getal n, waarvoor er een holomorfe functie g bestaat, zodanig dat

De multipliciteit van een nulpunt a staat ook bekend als de verdwijnende orde van de functie op a.