Nulpunt (functietheorie)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Nulpunt (complexe analyse))
Ga naar: navigatie, zoeken

Een nulpunt in de complexe functietheorie is een nulpunt van een holomorfe functie f, dus gedefinieerd in het complexe vlak . Het is een complex getal a, zodanig dat f(a) = 0. De complexe functietheorie is een deelgebied van de wiskunde.

Een complex getal a heet een enkelvoudig nulpunt of een nulpunt van multipliciteit 1 van f, wanneer f kan worden geschreven als

waar g een holomorfe functie g is, zodanig dat g(a) geen nulpunt is.

In het algemeen is de multipliciteit van het nulpunt van f op a is het positieve geheel getal n, waarvoor er een holomorfe functie g bestaat, zodanig dat

De multipliciteit van een nulpunt a staat ook bekend als de verdwijnende orde van de functie op a.