Nulpunt (functietheorie)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Een nulpunt in de complexe functietheorie is een nulpunt van een holomorfe functie , dus gedefinieerd in het complexe vlak . Het is een complex getal , zodanig dat . De complexe functietheorie is een deelgebied van de wiskunde.

Een complex getal heet een enkelvoudig nulpunt of een nulpunt van multipliciteit 1 van , als geschreven kan worden als

waarin een holomorfe functie is, zodanig dat .

In het algemeen is de multipliciteit van het nulpunt van het positieve geheel getal , waarvoor er een holomorfe functie bestaat, zodanig dat

De multipliciteit van een nulpunt staat ook bekend als de verdwijnende orde van de functie op .

De hoofdstelling van de algebra zegt dat als een niet-constante polynoom is, er minimaal één nulpunt is.