Nulpunt (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Zie artikel Voor het gelijknamige begrip uit de complexe analyse, zie Nulpunt (functietheorie).
Een polynoom met een nulpunt voor en voor

Een nulpunt of nulwaarde van een functie is een element van het definitiegebied van de functie waarvoor de functiewaarde gelijk is aan nul. Dus is een nulpunt van de functie als , dus als een oplossing (wortel) is van deze vergelijking. Een functie kan geen, een, een eindig aantal of oneindig veel nulpunten hebben.

Een nulpunt van een functie is een snij- of raakpunt van de grafiek van de functie met de -as.

Veel praktische problemen in de wiskunde kunnen worden herleid tot het zoeken van een of meer nulpunten van een functie. Daartoe zijn technieken ontwikkeld, die uiteenlopen van potlood en papier tot numerieke benaderingen door een computerprogramma. Voorbeelden van dergelijke algoritmes zijn de methode van Newton-Raphson, de halveringsmethode en regula falsi.

Een speciaal nulpunt van een polynoom is een meervoudig nulpunt (meervoudige wortel).

De -coördinaat van het snijpunt van de grafiek van een functie met de -as heet de asafsnede van die functie.

Nulpunt van een getallenlijn / schaal[bewerken]

Het nulpunt van een getallenlijn of kwantitatieve meetschaal is eenvoudig het punt 0.

Als een schaal een betekenisvol nulpunt heeft, wordt deze een ratioschaal genoemd. Een voorbeeld is de temperatuurschaal van kelvin met het absolute nulpunt.