Nyquist-frequentie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In, onder meer, de telecommunicatie en de elektronische signaalverwerking is de Nyquist-bemonsteringsfrequentie de theoretisch minimaal benodigde bemonsteringsfrequentie waarmee een gegeven, in bandbreedte begrensd signaal volledig kan worden gerepresenteerd, met andere woorden op betrouwbare wijze kan worden gereconstrueerd vanuit de bemonsterde waardes. Als de hoogste in het signaal voorkomende frequentie f0 is, dan is de Nyquist-bemonsteringsfrequentie 2f0. Omgekeerd, bij een gegeven bemonsteringsfrequentie f, is de maximale frequentie f/2 die uit het bemonsterde signaal correct kan worden gereconstrueerd de Nyquist-frequentie.

Als een signaal wordt bemonsterd met bemonsteringsfrequentie f, dan is iedere aanwezige signaalcomponent boven een frequentie f/2 niet betrouwbaar reconstrueerbaar vanuit de signaalmonsters. De frequentie f/2 staat bekend als de Nyquist-frequentie, onder verwijzing naar het Nyquist-Shannon bemonsteringstheorema. De frequentie-componenten die boven de Nyquist-frequentie liggen gaan niet verloren, maar worden gemengd met de lager-frequente componenten. Na bemonstering is deze vermenging niet meer ongedaan te maken. Dit ongewenste effect wordt aliasing genoemd.

Bijvoorbeeld, in Compact Disc-geluid met een bemonsteringsfrequentie van 44.100 Hz kunnen geen frequenties die hoger zijn dan 22.050 Hz opgeslagen worden.

Opmerking 1: De feitelijke bemonsteringsfrequentie die nodig is om het originele signaal te kunnen reconstrueren moet in de praktijk enigszins hoger zijn dan de Nyquist-bemonsteringsfrequentie omdat filters een eindige overgang hebben. De ingenieursvuistregel hiervoor schrijft voor 2,2 • f0 te gebruiken als bemonsteringsfrequentie.

Opmerking 2: De Nyquist-bemonsteringsfrequentie is ook de maximale frequentie waarbij ideale ‘pulsen’ door een ideaal laagdoorlaat-kanaal kunnen worden gestuurd. Met andere woorden: als het kanaal alle frequenties doorlaat van W (in Hz) of lager, dan is het mogelijk om door dit kanaal 2W pulsen/sec te transporteren. Evenals in opmerking 1 is de feitelijk haalbare pulsherhalingsfrequentie enigszins lager, vanwege niet-perfecte pulsvormen en filters die in praktisch realiseerbare systemen worden toegepast.