Omgevende isotopie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een omgevende isotopie (Engels: ambient isotopy, ook wel een h-isotopie genoemd) een soort continue vervorming van een "omgevende ruimte", een variëteit, die een deelvariëteit op een andere deelvariëteit overvoert. In de knopentheorie bijvoorbeeld beschouwt men twee knopen aan elkaar gelijk, wanneer men de ene knoop in de andere kan overvoeren zonder de knoop te breken. Een dergelijke vervorming is een voorbeeld van een omgevende isotopie.

Definitie[bewerken]

Preciezer uitgedrukt, laat N en M variëteiten zijn en g en h inbeddingen van N in M. Een continue functie F_t\!

F_t:M \times [0,1] \rightarrow M

wordt nu als een omgevende isotopie g op h gedefinieerd, als

Dit impliceert dat de oriëntatie onder omgevende isotopieën bewaard blijft. Twee spiegelbeeldige knopen zullen in het algemeen dus niet gelijkwaardig aan elkaar zijn.

Zie ook[bewerken]

Literatuur[bewerken]

  • Armstrong, M.A. , Basic Topology, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1983