Overleg:Algoritme van Euclides

Strikt

Ik weet wat positieve gehele getallen zijn (ook wel natuurlijke getallen genoemd), maar wat zijn STRIKT positieve gehele getallen? Handige Harry 2 dec 2006 10:41 (CET)

Strikt positieve gehele getallen zijn de getallen 1,2,... Dat is inderdaad hetzelfde als positieve gehele getallen, maar het 'strikt' is er bijgezet om aan te geven dat niet de natuurlijke getallen (waarbij ook 0 meedoet) worden bedoeld. Als je het wilt weghalen, heb je mijn zegen. - André Engels 2 dec 2006 13:38 (CET)

Hmmm... Volgens natuurlijk getal is de 'andere' definitie van positief geheel getal de juiste. Ik betwijfel dat nog steeds, maar het is in elk geval duidelijk dat de term niet eensluidend is, terwijl 'strikt positief geheel getal' dat wel is. Derhalve liever laten staan. Ik heb de link veranderd van geheel getal naar natuurlijk getal. - André Engels 2 dec 2006 13:43 (CET)

Natuurlijke getallen zijn volgens de definitie positief. 'Natuurlijk' is dus hetzelfde als 'positief geheel'. En nul is volgens de definitie niet positief en niet negatief. Handige Harry 2 dec 2006 14:18 (CET)

GGD Er staat : "We hebben bepaald dat 60 de grootste gemene deler van 900 en 1140 is". Beter is : we beweren dat 60 de grootste gemene deler van 900 en 1140 is.

Stap 1 :

        De onderste regel 180 = 3 x 60 + 0 laat zien dat 60|180.
        De regel daar boven 240 = 1 x 180 + 60 laat zien dat 60|240.
        De regel daar boven 900 = 3 x 240 + 180 laat zien dat 60|900.
        De bovenste regel 1140 = 1 x 900 + 240 laat zien dat 60|1140. Conclusie : 60 is een gemene deler van 900 en 1140.

Stap 2 : Zij d een gemene deler van 900 en 1140.

        De bovenste regel 1140 = 1 x 900 + 240 laat zien dat d|240. 
        De tweede regel 900 = 3 x 240 + 180 laat zien dat d|180.
        De derde regel 240 = 1 x 180 + 60 laat zien dat d|60. 
        Conclusie : elke gemene deler van 900 en 1140 is deler van 60. Dus 60 is de grootste gemene deler.

Samenvatting : De ggd(a,b) met a, b ε Z<sup">+ kan met het algoritme van Euclides berekend worden. Ggd(a,b) is een gemene deler van a en b en elke gemene deler van a en b is deler van ggd(a,b).

Algoritme

Het lijkt me niet juist om bij het citeren van Euclides het getal 0 te gebruiken, dat kan ie nauwelijks gezegd hebben. Verder is het nuttig om bij de computer-implementaties te beginnen met een versie die de tekst zo letterlijk mogelijk volgt Gebruiker:JDering 22 februari 2008

Implementaties

Als het algoritme goed beschreven is, waarom zou je dan nog een implementatie in een willekeurig aantal willekeurig gekozen programmeertalen op moeten nemen? Richard 8 mrt 2015 14:59 (CET)

Ik vind ook dat al die implicaties overbodige flauwekul zijn. Madyno (overleg) 8 mrt 2015 19:40 (CET)

Eentje lijkt mij voldoende. Mvg JRB (overleg) 9 mrt 2015 08:27 (CET)

Ik ga straks het artikel herzien en zal voorbeelden in een pseudocode opnemen. Niet iedereen beheerst de nu overgebleven programmeertaal en het gebruik van een échte programmeertaal nodigt uit tot het opnieuw toevoegen van andere programmeertalen. Richard 9 mrt 2015 11:09 (CET)

 Uitgevoerd. Ik heb bovendien het aantal keren dat bepaalde stukjes informatie herhaald werden iets teruggebracht. Richard 9 mrt 2015 14:06 (CET)

Recente toevoeging

Ik was van plan de recente toevoeging te verplaatsen van de artikelpagina naar hier. Inmiddels heeft Madyno de toevoeging al verwijderd. In het artikel hoort de toevoeging in deze vorm inderdaad niet thuis. Wat het inhoudelijk eventueel zou toevoegen heb ik nog niet kunnen beoordelen. Bob.v.R (overleg) 1 okt 2018 00:11 (CEST)