Overleg:Ellipsoïde

Kan iemand de voetnoot vande anoniem in het artikel verwerken? MADe 22 dec 2005 11:13 (CET)

Voetnoot door gebruiker:84.104.159.214

Als ik er vanuit ga dat de berekening van het volume juist is kan ik van twee ellipsoïden, het volume berekenen, waarvan de tweede een dikte d kleiner is dan de eerste. Trek ik deze volumes van elkaar af, dan heb ik het volume van een ellipsoïdevormige schil met dikte d. Dit volume gedeeld door d levert bij benadering het oppervlak van de schil. Bereken ik de limiet voor d gaat naar 0, dan levert dit de exacte uitkomst.

Op deze manier vind ik:

$A={\frac {4}{3}}\pi \left(ab+ac+bc\right)$

bijdrage door gebruiker:84.104.159.214 uit artikel verplaatst naar overleg

Ik kan je gedachtegang volgen en lijkt inderdaad vrij simpel. Echter de praktijk blijkt lastiger. $\approx 4\pi \left({\frac {a^{p}b^{p}+a^{p}c^{p}+b^{p}c^{p}}{3}}\right)^{1/p}$

Met p = 1,6075 lijkt op de door jou afgeleiding relatie. Jij neem infeit p = 1. Ik vertrouw voorlopig David W. Cantrell en Knud Thomsen nog maar even. Mogelijk is de relatie voor het volume niet exact zoals beschreven...? -x^@ndr 22 dec 2005 20:13 (CET)

David W. Cantrell en Knud Thomsen hadden gelijk. Mijn redenering is fout. Als ik een ellipsoïde kleiner maak door er een schil met constante dikte vanaf te trekken maak ik iets dat geen ellipsoïde is. In mijn afleiding noem ik beide een ellipsoïde en dan gaat het mis. Ik heb er dus iets van geleerd, maar ik denk dat het maar van de site verwijderd moet worden. Als de ellipsoïde bijna bolvormig is gaat het natuurlijk wel goed, maar bij zeer extreme verschillen tussen lange en korte as gaat het absoluut fout. Sorry dus voor de op- en aanmerkingen. Je eigen afleiding is dus jammer genoeg de enig juiste.

Groeten Ben Harkema

Moeite met definitie

Citaat inleiding:

"Het is een omwentelingsfiguur van een ellips."

Dat is niet juist, want een ongelijke ellipsoïde, waarin dus a, b en c allemaal verschillen, is geen omwentelingslichaam. Floris V 8 mei 2007 23:32 (CEST)

Het commentaar is correct, maar de definitie in het artikel is ook niet juist. Maar er moet wel een poging worden gedaan om een eenvoudig, niet-wiskundige definitie te geven, ter inleiding. Rbakels (overleg) 17 sep 2021 15:53 (CEST)

Definitie ongelijke ellipsoïde

Er staat nu:

Als we stellen a ≥ b ≥ c, dan geldt voor:

• a ≠ b levert een ongelijke ellipsoïde
• c = 0 & a ≠ c & b ≠ c levert een platte ellips
• b = c & a ≠ b & a ≠ c levert een prolate sferoïde (sigaarvormig)
• a = b & a ≠ c & b ≠ c levert een oblate sferoïde (pilvormig)
• a = b = c levert een bol.

Volgens mij zou bij het eerste opsommingsteken moeten staan: a ≠ b & b ≠ c levert een ongelijke ellipsoïde.

Bij het tweede, derde en vierde opsommingsteken staat juist meer dan nodig. Op zich is dat erg, maar je zou kunnen volstaan met:

• c = 0 & b ≠ c levert een platte ellips (immers: a ≥ b)
• b = c & a ≠ b levert een prolate sferoïde (sigaarvormig) (immers: b = c)
• a = b & a ≠ c levert een oblate sferoïde (pilvormig) (immers: a = b)