Overleg:Lineaire transformatie

Verschil

Wat is het verschil met een lineaire afbeelding?Nijdam 22 aug 2005 18:04 (CEST)

Deze vraag wordt inmiddels beantwoord in de eerste zin van het artikel. Bob.v.R (overleg) 13 apr 2014 09:22 (CEST)

De kern

Het verwijderen van de tekst over de kern vind ik te kort door de bocht. Door de tekst volledig te verwijderen wordt er nu dus niets meer gezegd over de kern. Vreemd. Bob.v.R (overleg) 13 apr 2014 09:22 (CEST)

Kern is geen specifiek begrip voor lineaire transformaties, maar algemeen voor lineaire afbeeldingen. Maar ik ben nog niet klaar en wil nog iets schrijven over omkeerbare en niet omkeerbare transformaties. Daar passen de begrippen rang en nulruimte (kern) bij. Madyno (overleg) 13 apr 2014 09:50 (CEST)

Goed, maar een lineaire transformatie is een bijzonder soort lineaire afbeelding. Dus dan moet er toch iets zinnigs te vertellen zijn over te kern? Bob.v.R (overleg) 13 apr 2014 09:54 (CEST)

Lineaire permutaties

Ik begrijp niets van deze sectie. Madyno (overleg) 13 apr 2014 21:46 (CEST)

(On)eindigdimensionaal

Er werd nogal achteloos vanuit gegaan dat de vectorruimte eindigdimensionaal is. Door elkaar stonden dingen die algemeen gelden en dingen die alleen voor het eindigdimensionale geval gelden. Ik heb dat provisorisch aangepast. - Patrick (overleg) 25 apr 2015 06:42 (CEST)

Er is veel voor te zeggen om de oneindigdimensionale aspecten in een apart hoofdstuk te zetten, dan hoeven we niet (zoals nu wel het geval is) vier subkopjes te hebben met het eindigdimensionale geval. Bob.v.R (overleg) 25 apr 2015 13:19 (CEST)

Het gaat niet zozeer om oneindigdimensionale aspecten, maar om onderscheid tussen algemene en eindigdimensionale aspecten. Bij de bespreking van eindigdimensionale aspecten wordt aangehaakt bij de algemene aspecten. Als algemene en eindigdimensionale aspecten per onderwerp ver uit elkaar staan moet je de algemene aspecten dubbel vermelden. Ik heb de aparte paragraafkopjes wel veranderd in tekstkopjes. - Patrick (overleg) 25 apr 2015 23:08 (CEST)

Matrix

Eigenlijk is $\xi =(\xi _{1},\ldots ,\xi _{n})$ de vector van de coördinaten van $x$ en is $\eta =(\eta _{1},\ldots ,\eta _{n})=\xi \mathrm {T}$ de vector van de coördinaten van $T(x)$, met $\mathrm {T} =(t_{ij})$. In "normale" matrixvermenigvuldiging zouden we dus moeten schrijven:

$\eta ^{\top }=\mathrm {T} ^{\top }\xi ^{\top }$.

Door de gewoonte(?) 'vectoren' als kolomvectoren op te vatten, onstaat

$\eta ={\hat {\mathrm {T} }}\xi$,

waarin ${\hat {\mathrm {T} }}$ als kolommen de beeldvectoren van de basis heeft. Madyno (overleg) 25 apr 2015 17:31 (CEST)

Vastleggen

Dat een lin. transf. vastgelegd wordt door de beelden van een basis, is een simpel gevolg van de lineariteit. Dat dat ondubbelzinnig gebeurt is dus vanzelfsprekend en hoeft niet bewezen te worden.

Teruggezet

In verband met een zeer vervelende vandalismeaffaire heb ik dit artikel teruggezet naar de versie waarvan ik vermoed dat dat de meest recent kloppende versie was. Verzoek aan de inhoudelijk bijdragers om te kijken of alles zo goed is en of er geen wel kloppende zaken weg zijn. De affaire staat hier. Tevens verzoek omdat deze pretletters via de universiteit waarvan de ip-adressen wisselen kunnen blijven toeslaan dit en vergelijkbare artikelen op uw volglijst te plaatsen. MoiraMoira _overleg 19 sep 2016 22:08 (CEST)