Overleg:Schrödinger-operator

Ik vraag me af of Schroedinger-operator een gangbare term is. Ik ken de term Hamiltonoperator, en kan ook niet uit het artikel opmaken wat het verschil is. De Engelse en Duitse wiki noemen de term niet. Madyno (overleg) 3 sep 2011 23:08 (CEST)

Het lijkt een gangbare term te zijn, maar dan alleen in het deel van de wiskunde dat zich bezighoudt met meer fundamentele beschouwing van de wiskundige structuren uit de kwantummechanica. Onder fysici is de term niet echt gangbaar. Ik kan me voorstellen dat schrödingeroperatoren mede een soort generalisatie van de kwantummechanische hamiltonoperator zijn, maar als dat niet zo is, zie ik inderdaad niet echt wat het verschil zou moeten zijn. Het artikel ademt ook een nogal mathematische geest. Paul B (overleg) 29 jun 2016 14:36 (CEST)

Een Googlezoektocht van de term "Schrödinger Operators" (in het meervoud, en met aanhalingstekens om groepering te forceren) levert 130.000 hits op. De eerste van de drie referenties in het artikel is een boek, getiteld "Schrödinger Operators", van een uitgeverij met een zekere kwaliteitsreputatie in wetenschappelijke referentiewerken.

Zoals Madyno suggereert, is iedere Schrödinger-operator een Hamiltoniaan, maar die laatste term is ook gangbaar in andere omstandigheden waarin men niet van een Schrödinger-operator spreekt: ik denk aan de klassieke mechanica, of aan de relativistische quantummechanica waar de "Dirac-operator" als Hamiltoniaan fungeert. Barry Simon en zijn vakgenoten gebruiken de term Schrödinger-operator in de strikte zin van de definitie van het artikel, eventueel lichtjes uitgebreid zoals vermeld op het einde van het artikel.

In tegenstelling tot wat Paul B vermoedt, zijn Schrödinger-operatoren dus niet zozeer een generalisatie van quantummechanische Hamilton-operatoren, maar eerder een bijzonder geval ervan.--Lieven Smits (overleg) 29 jun 2016 21:22 (CEST)

Barry Simon is voor 'gewone' theoretisch fysici toch wel wat erg abstract 😉. Maar goed, een schrödingeroperator is dan een hamiltonoperator zoals die in de schrödingervergelijking voorkomt? De definitie die hier wordt gegeven in de eerste volzin lijkt dan trouwens op het eerste gezicht wat aan de brede kant, want ook de 'Dirac-operator' zou er onder lijken te vallen. Paul B (overleg) 29 jun 2016 21:45 (CEST)

De (negatieve) Laplace-operator en de ermee geassocieerde Schrödingeroperatoren zijn als zelftoegevoegde operator langs onder begrensd, zodat je kunt spreken van dingen als de 'grondtoestand'. Ik zou de bronnen er terug op moeten naslaan, maar ik denk dat dat bij Dirac anders ligt.Lieven Smits (overleg) 30 jun 2016 08:29 (CEST)

Zeker, de Diracvergelijking heeft oplossingen met een 'negatieve energie' die niet naar onder begrensd zijn (zie Diraczee voor een fysische interpretatie daarvan). Maar dat die begrensdheid een vereiste is, wordt pas vrij ver in dit artikel duidelijk, vandaar, mijn opmerking. Het staat uiteraard in de sectie 'Definitie', evenals de vorm van de operator (min de laplaciaan plus een potentiaalterm) maar het zou nuttig kunnen zijn dat ook in de inleiding wat explicieter te maken. Maar dat laat ik verder graag over aan iemand die hier meer kaas van heeft gegeten. Verder dan een vak Functionaalanalyse en een blauwe maandag 'wiskundige grondslagen van de kwantummechanica' ben ik nooit gekomen. Paul B (overleg) 30 jun 2016 10:06 (CEST)