Parallellepipedum

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Parallellopipedum.png

Een parallellepipedum of blok is een veelvlak met zes parallellogrammen als zijvlak, acht hoekpunten en twaalf ribben, waarvan alle overstaande vlakken evenwijdig en twee-aan-twee – gezien vanaf de buitenkant – elkaars spiegelbeeld zijn.

Drie equivalente definities van een parallellepipedum zijn:

  • een veelvlak met zes zijden (zesvlak), die alle zes een parallellogram zijn;
  • een zesvlak met drie paren van evenwijdige zijden;
  • een prisma, waarvan het grondvlak een parallellogram is.

De balk (zes rechthoekige zijden), kubus (zes vierkante zijden) en de romboëder (zes ruitvormige zijden) zijn alle specifieke gevallen van een parallellepipedum.

Een bijzondere eigenschap van het parallellepipedum is dat identieke (congruente) exemplaren op elkaar aansluitend gestapeld kunnen worden, waarbij de combinatie ook weer een parallellepipedum kan zijn. Bij een balk geldt daarbij ook de praktische stapelbaarheid: het zwaartepunt van het geheel blijft boven een steunpunt.

Etymologie[bewerken | brontekst bewerken]

Het woord parallellepipedum is Latijn en is afgeleid van het Griekse στερεόν παραλλελεπίπεδον - stereon par-allel-epi-pedon. Dit betekent lichaam begrensd door evenwijdige opstaande vlakken (Gr. επίπεδον = vlak). De schrijfwijze met dubbel l, die gevormd is door incorrecte uitspraak c.q. om incorrecte uitspraak te voorkomen, zou eigenlijk parallelepipedum (en dan afgebroken als par·allel·epi·pe·dum) moeten zijn. De onjuiste schrijfwijze parallellopipedum is ontstaan onder invloed van het woord parallellogram.[1][2]

Volume[bewerken | brontekst bewerken]

Wanneer de drie driedimensionale vectoren , en het parallellepipedum opspannen, dan is het volume hiervan:

Zijn de drie vectoren , , :

dan is

Noot[bewerken | brontekst bewerken]

  1. E.J. Dijksterhuis, W. van der Wielen (1948): Vreemde woorden in de wiskunde. Groningen: P. Noordhoff N.V.; pag. 77.
  2. W. Sterenborg (1988): Spellen met ellen. In: Onze Taal, jrg. 57, nr. 9, p. 135 (via: DBNL)