Pauli-spinmatrix

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de natuurkunde zijn de Pauli-spinmatrices drie 2 × 2 complexe Hermitische en unitaire matrices[1]. Ze worden meestal aangeduid met de Griekse letter sigma (σ), maar ook met de Griekse letter tau (τ), als ze in verband gebracht worden met isospin-symmetrieën.

De Pauli-spinmatrices zijn:

en zijn vernoemd naar de Oostenrijkse natuurkundige Wolfgang Pauli (1900-1958), die ze gebruikte in zijn theorie voor de kwantummechanische spin.

De reële (dus ook, complexe) deelalgebra, die voorkomt uit de (dat wil zeggen de verzameling van reële of complexe lineaire combinaties van alle elementen, die kunnen worden opgebouwd uit Pauli-spinmatrices) is de volledige verzameling M2(C) van complexe 2 × 2 matrices. De kan ook gezien worden als de generator van de reële Clifford-algebra van de reële kwadratische vorm met metrische signatuur 3.0: dit toont aan dat deze Clifford-algebra Cℓ3.0(R) isomorf is met M2(C), waar de Pauli-spinmatrices voorzien in een expliciet isomorfisme. In het bijzonder definiëren de Pauli-spinmatrices een getrouwe representatie van de reële Clifford-algebra Cℓ3.0(R) over de complexe vectorruimte C2 van dimensie 2.

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]

Referenties[bewerken | brontekst bewerken]