In 2021 maakte Bittner de overstap naar de beloften en tekende een contract bij de opleidingsploeg van Team DSM. Zijn enige overwinning dat jaar was echter in de kleuren van de Tsjechische nationale selectie: in de Vredeskoers voor beloften won hij de eerste etappe, voor Wessel Krul en Jon Barrenetxea. In zijn tweede seizoen bij de opleidingsploeg werd hij onder meer vijfde in de Ronde van Overijssel en, namens de hoofdmacht van DSM, negende in de Ronde van Keulen. Op het Europese kampioenschap in Anadia werd Bittner achtste in de door Felix Engelhardt gewonnen wegwedstrijd. Een maand later maakte hij de overstap van de belofteploeg naar de World Tourformatie van DSM.[1] In zijn eerste volledige jaar bij de ploeg, 2023, boekte hij geen professionele overwinningen. In 2024 reed hij als voorbereiding op de Ronde van Spanje de Ronde van Burgos. In de eerste etappe, die tevens finishte in Burgos, zegevierde Bittner voor Giacomo Nizzolo en Iván García Cortina. In de vijfde, en laatste, etappe was het wederom raak voor de Tsjech. Hij won zijn tweede massasprint en nam hierdoor de trui van het puntenklassement over van Edoardo Affini.[2]
Tsjechisch kampioen op de weg, Junioren
6e
Development Team DSM
Development Team DSM (tot 31 juli)
· 
· 
