Pentagonaal prisma

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Pentagonaal prisma
Pentagonal Prism.svg
Vlakken 5 vierkanten
2 regelmatige vijfhoeken
Zijden 7
Hoekpunten 10
Ribben 15
Zijvlakken per hoekpunt 3
Ribben per zijvlak 4 of 5
Symmetriegroep D5h
Eigenschappen Convex
Duale vorm Pentagonale bipiramide
Portaal  Portaalicoon   Wiskunde

Een pentagonaal prisma is een ruimtelijke figuur met 5 vierkante zijvlakken en een regelmatige vijfhoek als grond- en bovenvlak. De figuur telt 10 hoekpunten en 15 ribben.

De oppervlakte A wordt berekend als volgt (a is de lengte van een ribbe en r is de straal van de omgeschreven cirkel van de vijfhoek):

A = 5a^2\left(1 + \sqrt{r^2-\frac{a^2}{4}}\right) \,

De formule voor inhoud V, waarbij a de lengte van een ribbe en r de straal van de omgeschreven cirkel van de vijfhoek is, luidt:

V = \frac{5a^2}{2}\sqrt{r^2-\frac{a^2}{4}} \,