Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Voor de Principia Mathematica van Bertrand Russell en Alfred North Whitehead zie Principia Mathematica.
Titelpagina van de Principia, eerste uitgave. Newtons eigen exemplaar met handgeschreven verbeteringen voor de tweede uitgave.
Een bladzijde uit de Principia, Boek 1. Stelling 7, probleem 2: vind de richting van middelpuntzoekende kracht op een lichaam dat een cirkel beschrijft.

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Lat.: "De wiskundige beginselen van de natuurfilosofie", kortweg de Principia[1]) is een werk[2] van Isaac Newton gepubliceerd op 5 juli 1687. Bekend is dat Newton het werk van ruim 500 pagina's schreef tussen augustus 1684 en april 1686 (minder dan twee jaar dus) naar aanleiding van een bezoek dat Edmond Halley aan hem bracht. Het is echter zeer waarschijnlijk dat hij zijn ideeën erover al eerder ontwikkelde omdat hij tegenover Halley gewag maakte van zijn oplossing voor het probleem van de banen van de planeten (de reden voor Halley's bezoek). Al in november 1684 zond hij hem en de Royal Society een uitgewerkte wiskundige beschrijving daarvan, onder de titel De motu corporum in gyrum (Over de beweging van lichamen in een baan), een artikel van negen pagina's. Hierop liet Halley weten dat de Royal Society graag meer van zulk werk zou ontvangen, en het ook zou uitgeven. Volgens ooggetuigen werkte Newton vervolgens bijna dag en nacht aan het boek. Toen Newton de Principia afgerond had, had de Royal Society echter net haar hele budget gespendeerd aan de uitgave van De historia piscium, een boek over vissen, geschreven door Francis Willughby. Dat boek verkocht zeer slecht, en uiteindelijk financierde Edmond Halley de eerste druk van de Principia. Het werk is een van de invloedrijkste publicaties ooit verschenen in de exacte wetenschappen.

Grondslag van de mechanica[bewerken | brontekst bewerken]

In de Principia voerde Newton onder meer de grondslag voor de moderne mechanica in, namelijk de drie wetten van Newton met de wetten voor behoud van impuls en behoud van impulsmoment. Aan de hand van onder meer de empirische wetten van Kepler leidde hij de universele zwaartekrachtswet af.

Wiskundige methode[bewerken | brontekst bewerken]

Tijdens het formuleren van zijn natuurkundige theorieën, ontwikkelde Newton een gebied binnen de wiskunde dat bekendstaat als calculus (differentiaalrekening en integraalrekening samen). Maar in de Principia gebruikt Newton vrijwel uitsluitend meetkundige bewijzen in de stijl van Euclides en Archimedes en laat hij de calculus buiten beschouwing.

Inhoud[bewerken | brontekst bewerken]

Hypotheses non fingo[bewerken | brontekst bewerken]

In de Principia staat Newtons beroemde credo Hypotheses non fingo ("Ik verzin geen hypothesen"). In vertaling:

Zijn wij nog niet in staat geweest om een reden te ontdekken voor deze eigenschappen van dit verschijnsel zwaartekracht? Ik verzin geen hypothesen. Alles wat niet is afgeleid uit de waarneming wordt gedefinieerd als een hypothese. Of ze nu metafysisch of fysisch zijn of gebaseerd op verborgen kwaliteiten, of op mechanica, ze hebben geen plaats in proefondervindelijke filosofie (=experimentele natuurwetenschap, vertaler). Binnen deze filosofie worden bijzondere begrippen afgeleid uit het verschijnsel en door inductie algemeen gemaakt.

Aan de hand van de wetten gepubliceerd in de Principia werden de bewegingen van de hemellichamen, zoals de planeten en kometen, verklaard.

Receptie[bewerken | brontekst bewerken]

De publicatie van de Principia werd juichend onthaald door Edmund Halley in de Philosophical Transactions van de Royal Society, maar op het continent was er meer terughoudendheid.[3] John Theophilus Desaguliers verspreidde de nieuwe leer door experimentele demonstraties aan ambassades uit verschillende landen.[4] In maart 1715 onderrichtte hij een Nederlands gezantschap met Willem Jacob 's Gravesande. Een belangrijke stap werd gezet toen Pierre Louis de Maupertuis in Discours sur les différentes figures des astres (1732) aantoonde dat de newtoniaanse zwaartekracht eleganter was dan het cartesiaanse wereldbeeld. Twee jaar later introduceerden de Lettres philosophiques van Voltaire het newtonianisme onder een groter publiek, gevolgd door de meer omstandige Élemens de la philosophie de Neuton (1738). Émilie du Châtelet, die Voltaire had geholpen, maakte de Principia in 1756 toegankelijk in een Franse vertaling. In Italië populariseerde Francesco Algarotti de leer in Newtonianismo per le dame (1737) en vond Ruđer Bošković in de wetten van Newton de beste verklaring voor de getijden, al leverde zijn De aestu maris (1747) hem een veroordeling voor ketterij op. Verder van Rome kon Laura Bassi het newtonianisme doceren aan de Universiteit van Bologna. Ook in de Duitse gebieden verliep de aanvaarding van Newtons ideeën niet zonder slag of stoot, onder meer door de weerstand van Gottfried Leibniz en Christian Wolff.

Verder lezen[bewerken | brontekst bewerken]

  • Beth, Hermanus Johannes Eliza: Newton's "Principia", P. Noordhoff, Groningen/Batavia, 1932, 2 delen [= Historische Bibliotheek voor de Exacte Wetenschappen, deel IV & V]
  • Newton, Sir Isaac: Principia, vol I: The Motion of Bodies. Motte's Translation revised by Cajori, University of California Press, 1962 of latere vertalingen
  • Newton, Sir Isaac: Principia, vol II: The System of the World. Motte's Translation revised by Cajori, University of California Press, 1962 of latere vertalingen
  • Newton, Sir Isaac: Principia, vol I en II
  • Westfall, R.S.: Never at Rest. A Biography of Isaac Newton, Cambridge, 1998
  • Cohen, Floris: Isaac Newton en het ware weten, Bert Bakker Amsterdam, 2010

Principia online[bewerken | brontekst bewerken]

Latijn[bewerken | brontekst bewerken]

Originele werken bij dit onderwerp zijn te vinden op de pagina Philosophiae Naturalis Principia Mathematica op de Latijntalige Wikisource.

Engelse vertalingen[bewerken | brontekst bewerken]

Originele werken bij dit onderwerp zijn te vinden op de pagina The Mathematical Principles of Natural Philosophy (1846) op de Engelstalige Wikisource.

Noten[bewerken | brontekst bewerken]

  1. Principia Mathematica is ook de titel van een werk van Russell en Whitehead.
  2. De Principia is onderverdeeld in drie 'boeken', waarbij boek 1 en 2 samen De motu corporum vormen, en boek 3 De mundi systemate. De aanduiding 'boek' werd, anders dan tegenwoordig, vaak gebruikt om de hoofdindeling van een werk aan te geven. Tegenwoordig zouden we eerder 'deel' of (Engels) 'part' zeggen. Een 'boek' is dus iets anders dan een band. Newton's werk werd in één band uitgegeven.
  3. Ritchie Robertson, The Enlightenment. The Pursuit of Happiness, 1680-1790, 2020, p. 68
  4. Ritchie Robertson, The Enlightenment. The Pursuit of Happiness, 1680-1790, 2020, p. 82
Zie de categorie Philosophiae Naturalis Principia Mathematica van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.