Piramidegetal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Een regelmatig viervlak met zijde vijf bevat 35 bolletjes. Het vijfde piramidegetal is dus 35.

Een piramidegetal is het aantal bolletjes waarmee door stapeling een piramide gevormd kan worden. Er zijn verschillende piramidegetallen te onderscheiden, waarvan de grondoppervlakken steeds verschillende regelmatige veelhoeken zijn. De getallen zijn telkens de som van de eerste n gecentreerde veelhoeksgetallen.

Driehoekige piramidegetallen[bewerken | brontekst bewerken]

Zie Tetraëdergetal voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Zonder nadere aanduiding wordt meestal de vorm van een viervlak verondersteld, waarbij driehoeken op elkaar liggen met per laag zijden van een bol minder. Het -de driehoekige piramidegetal is de som van de eerste driehoeksgetallen

De eerste driehoekige piramidegetallen zijn

0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, ...[1]

Vierhoekige piramidegetallen[bewerken | brontekst bewerken]

Het -de vierhoekige piramidegetal is de som van de eerste kwadraten

De eerste vierhoekige piramidegetallen

0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, ...[2]