Piramidegetal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een regelmatig viervlak met zijde vijf bevat 35 bolletjes. Het vijfde piramidegetal is dus 35.

Met een piramidegetal wordt het aantal bollen bedoeld waarmee je door stapeling een piramide kunt bouwen. Er zijn verschillende piramidegetallen te onderscheiden, waarvan de grondoppervlakken steeds verschillende regelmatige veelhoeken zijn. De getallen zijn telkens de som van de eerste n gecentreerde veelhoeksgetallen.

Driehoekige piramidegetallen[bewerken]

1rightarrow blue.svg Zie Tetraëdergetal voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Zonder nadere aanduiding wordt meestal de vorm van een viervlak verondersteld, waarbij driehoeken op elkaar liggen met per laag zijden van een bol minder. Het n-de driehoekige piramidegetal Tn is de som van de eerste n driehoeksgetallen

De eerste driehoekige piramidegetallen zijn

0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, ... [1]

Vierhoekige piramidegetallen[bewerken]

Het n-de vierhoekige piramidegetal Vn is de som van de eerste n kwadraten

.

De eerste vierhoekige piramidegetallen

0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, ... [2]


  1. rij A000292 in OEIS
  2. rij A000330 in OEIS