Piramidegetal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een drievlak met zijde vijf bevat 35 bolletjes. Het vijfde piramidegetal is dus 35.


Met een piramidegetal wordt het aantal bolletjes bedoeld waarmee je door stapeling een piramide kunt bouwen. Zonder nadere aanduiding wordt meestal de vorm van een viervlak verondersteld, maar we kunnen meerdere piramidegetallen onderscheiden: driehoekige piramidegetallen (vorm van een viervlak), vierhoekige piramidegetallen, vijfhoekige piramidegetallen, enz. De getallen zijn telkens de som van de eerste n veelhoeksgetallen.

Driehoekige piramidegetallen[bewerken]

1rightarrow blue.svg Zie Tetraëdergetal voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Het n-de driehoekige piramidegetal Tn is de som van de eerste n driehoeksgetallen

De eerste paar driehoekige piramidegetallen zijn

0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, ... [1]

Vierhoekige piramidegetallen[bewerken]

Het n-de vierhoekige piramidegetal Vn is de som van de eerste n kwadraten

.

De eerste vierhoekige piramidegetallen zijn

0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, ... [2]