Radicaal van een getal

In de getaltheorie is de radicaal van een positief geheel getal de grootste deler van dat getal waar geen kwadraten in voorkomen. De radicaal van een getal is het product van de verschillende priemgetallen die worden gevonden wanneer dat getal in priemfactoren wordt ontbonden:

$\mathrm {rad} (n)=\prod _{p\mid n \atop p{\text{ priem}}}p.$

De radicaal voor de eerste positieve gehele getallen is:

1, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 2, 3, 10, ...

Bijvoorbeeld:

$504=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7$

en

$\mathrm {rad} (504)=2\cdot 3\cdot 7=42.$

De radicaal van een getal wordt in de wiskunde van het abc-vermoeden gebruikt. De functie $\operatorname {rad} (n)$ is een multiplicatieve maar geen volledig multiplicatieve functie.

Voetnoten