Regel van Boole

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de numerieke wiskunde is de regel van Boole, genoemd naar de Engelse wiskundige George Boole, een kwadratuurformule voor het numeriek benaderen van een integraal. De regel is een vorm van de formule van Newton-Cotes voor vijf equidistante steunpunten.

De vijf steunpunten verdelen het integratie-interval in vier delen ter grootte

De steunpunten zijn

,

dus met ingesloten eindpunten

De benadering volgens de regel van Boole is:

De fout in deze benadering is

waarin en

Trivia[bewerken | brontekst bewerken]

De regel wordt vaak regel van Bode genoemd, als gevolg van een lees/typefout () die afkomstig is uit Abramowitz and Stegun (1972, p. 886).

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]

Referenties[bewerken | brontekst bewerken]

  • Weisstein, Eric W. "Boole's Rule", MathWorld
  • Zucker, Ruth (1983) [juni 1964], hoofdstuk 25.4.14: Numerical Interpolation, Differentiation, and Integration - Integration - Numerical Analysis, in: Abramowitz, Milton; Stegun, Irene Ann, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, Applied Mathematics Series. 55 (ninth reprint with additional corrections of tenth original printing with corrections (december 1972); first ed.). Washington D.C.; New York: United States Department of Commerce, National Bureau of Standards; Dover Publications. p. 886. ISBN 978-0-486-61272-0. LCCN 64-60036. MR 0167642. LCCN 65-12253.