Ruit (meetkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Een ruit

Een ruit is in de meetkunde een vierhoek waarvan de vier zijden even lang zijn. De tegenover elkaar gelegen hoeken zijn gelijk aan elkaar. Bij een gewone ruit (een ruit die geen vierkant is) zijn twee overstaande hoeken scherp, de andere twee zijn stomp (waarbij de som van een scherpe en een stompe hoek gelijk is aan 180°). Elke ruit is een parallellogram (overstaande zijden zijn evenwijdig met elkaar); en een parallellogram waarvan de zijden even lang zijn, is ook een ruit.

De twee diagonalen van een ruit snijden elkaar loodrecht, hetgeen te zien is door de symmetrie van de zijden en hoeken.

Een bijzondere vorm van een ruit is het vierkant. Deze vierhoek heeft niet alleen vier gelijke zijden maar ook vier gelijke hoeken, die elk 90° zijn (ook wel rechte hoek genoemd).

De vorm van een ruit heeft één vrijheidsgraad, die bijvoorbeeld kan worden gekarakteriseerd door de grootte van de niet-stompe hoeken (één grootte van 0° t/m 90°), de kleine gedeeld door de grote diagonaal (0 t/m 1) of de oppervlakte gedeeld door het kwadraat van de zijde, tevens de (loodrechte) afstand tussen tegenoverliggende zijden gedeeld door de lengte van een zijde (0 t/m 1).

Eigenschappen[bewerken]

oppervlakte = eerste diagonaal × tweede diagonaal/2
Een andere mogelijkheid voor de oppervlakte is: basis × hoogte.
  • Een ruit is orthodiagonaal, dat wil zeggen dat de diagonalen loodrecht op elkaar staan.
  • Een ruit is een raaklijnenvierhoek, dus heeft een ingeschreven cirkel.
  • De bissectrices van overstaande hoeken in een ruit beschrijven dezelfde lijn.
  • De diagonalen van een ruit vallen gelijk met de bissectrices.
  • De diagonalen van een ruit delen elkaar in twee gelijke delen.
  • De diagonalen van een ruit zijn ook de symmetrieassen.
  • Een ruit is een speciaal geval van een parallellogram, trapezium en een vlieger.
  • Een ruit is puntsymmetrisch.

Trivia[bewerken]

Bakbord2.jpg
  • Een vierkant dat op een punt staat, zoals het hiernaast afgebeelde bord, wordt vaak ruit genoemd.
  • Een ruit die op een zijde ligt, wordt vaak parallellogram genoemd.
  • Een ruit die verticaal op een punt staat wordt vaak wybertje genoemd, naar het dropje dat een ruitvorm heeft.
  • Het Engelse woord diamond betekent niet alleen diamant maar ook ruit. Dit geeft vaak aanleiding tot verkeerde vertalingen.