Sigmoïdefunctie

Sigmoïdefunctie

Een sigmoïdefunctie of S-functie is een wiskundige functie met een S-vormige grafiek. In het bijzonder wordt er de logistische functie mee aangeduid.

Definitie

De basisvorm van een sigmoïdefunctie is de functie die voor $t\in \mathbb {R}$ gedefinieerd is door

$\operatorname {sig} (t)={\frac {1}{1+e^{-t}}}$

Sigmoïdefuncties worden onder andere gebruikt in kunstmatige neurale netwerken.

Een voorbeeld van een sigmoïdefunctie is de Fermi-Diracverdeling uit de statistische mechanica:

$F(E)=\operatorname {sig} ((E_{F}-E)/kT)={\frac {1}{1+e^{(E-E_{F})/kT}}}$

Hierin is E de energie van een toestand, E_F het Fermi-niveau, k de constante van Boltzmann en T de absolute temperatuur.