Golfvergelijking: verschil tussen versies

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
SilvonenBot (overleg | bijdragen)
Alecs.bot (overleg | bijdragen)
k robot Anders: ko:파동방정식
Regel 40: Regel 40:
[[it:Equazione delle onde]]
[[it:Equazione delle onde]]
[[ja:波動方程式]]
[[ja:波動方程式]]
[[ko:파동 방정식]]
[[ko:파동방정식]]
[[pl:Równanie falowe]]
[[pl:Równanie falowe]]
[[pt:Equação da onda]]
[[pt:Equação da onda]]

Versie van 12 mei 2008 23:48

De golfvergelijking beschrijft het verloop van een golf in tijd en ruimte. De vergelijking behoort tot de klasse van elementaire partiële differentiaalvergelijkingen. Ze vindt toepassing in verscheidene wiskundige en natuurkundige disciplines: de akoestiek (geluidsgolven), elektromagnetisme (golfverschijnselen op transmissielijnen of in hoogfrequent componenten), de lichtleer (lichtgolven) en vloeistofdynamica. Varianten van de vergelijking worden ook gebruikt in de kwantummechanica en algemene relativiteitstheorie.

De algemene vorm van de golfvergelijking voor een scalaire grootheid in n dimensies is:

Daarin is Δ de Laplace-operator:

Men schrijft de vergelijking ook wel met de nabla-operator , waarvoor geldt:

.

Zo heeft de golfvergelijking in het tweedimensionale vlak de volgende vorm:

Indien de golf zich driedimensionaal kan voortplanten, verandert de formule logischerwijze:


De voorplantingssnelheid c is veelal constant, doch indien deze afhankelijk is van de golflengte, dient ze vervangen te worden door de fasesnelheid: