Heaviside-functie

Schematische voorstelling Heaviside-functie

De stapfunctie, Heaviside-functie of Heaviside stapfunctie $\!H(x),1(x)$ (ook vaak aangeduid als $\!\Gamma (x)$) is een functie vooropgesteld door Oliver Heaviside die (continu en discreet) gedefinieerd wordt als volgt:

$1(x)=H(x)=\left\{{\begin{matrix}0&{\rm {voor}}&x<0\\1&{\rm {voor}}&x\geq 0\end{matrix}}\right.$

Als waarde voor x=0 wordt soms ook ½, of onbepaald genomen.

Deze functie kan beschouwd worden als de integraal van de Dirac-impuls:

$H(x)=\int _{-\infty }^{x}{\delta (t)}dt$

Deze functie wordt bij integraaltransformaties en regeltechniek gebruikt.