Heaviside-functie: verschil tussen versies

Naar navigatie springen Naar zoeken springen
75 bytes toegevoegd ,  12 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
[[Afbeelding:Heaviside.png|thumb|''Schematische voorstelling Heaviside-functie'']]
 
De '''stapfunctie''', '''Heaviside-functie''' of '''Heaviside stapfunctie''' <math>\! ''H(x) , 1(x)</math> (ook vaak aangeduid als <math>\! \Gamma(x)</math>)'' is een functie vooropgesteldopgesteld door [[Oliver Heaviside]] die (continu en discreet) gedefinieerd wordt als volgtdoor:
 
:<math>H(x) =
:<math>1(x)=H(x)=\left\{\begin{matrix} 0 & {\rm voor} & x < 0 \\ 1 & {\rm voor} & x \ge 0 \end{matrix}\right. </math>
\begin{cases}
0 & \mbox{voor } x < 0 \\
\\
1 & \mbox{voor } x \ge 0
\end{cases}
</math>
 
AlsIn waardeplaats voorvan ''H''(''x''=0) wordtschrijft somsmen ook ½,wel 1(''x'') of soms &Gamma;(''onbepaaldx'' genomen).
 
Uit symmetrie-overwegingen wordt voor de waarde voor ''x''=0 ook wel 1/2 gekozen of omdat die waarde in de meeste gevallen niet belangrijk is wordt deze onbepaald gelaten.
Deze functie kan beschouwd worden als de integraal van de [[Diracdelta|Dirac-impuls]]:
 
DezeDe Heaviside-functie kan beschouwd worden als de integraal van de [[Diracdelta|Dirac-impuls]]:
:<math> H(x) = \int_{-\infty}^x { \delta(t)} dt </math>
 
:<math> H(x) = \int_{-\infty}^x { \delta(t)} dt </math>
 
Deze functie wordt bij integraaltransformaties en [[regeltechniek]] gebruikt.
30.205

bewerkingen

Navigatiemenu