Symmetrisch verschil

Venn-diagram van het symmetrische verschil (rood) van twee verzamelingen

In de verzamelingenleer is het symmetrische verschil van twee verzamelingen de verzameling die de elementen bevat die tot een van de twee verzamelingen behoren, maar niet tot beide. Het symmetrische verschil van A en B wordt genoteerd als A Δ B.

Definitie

Het symmetrische verschil A Δ B van de verzamelingen A en B is de gedefinieerd door:

$A\Delta B=\{x:x\in A\cup B\land x\not \in A\cap B\}$

Het symmetrische verschil kan ook gedefinieerd worden als:

$A\Delta B=(A\cup B)\setminus (A\cap B)$

$A\Delta B=(A\setminus B)\cup (B\setminus A)$

$A\Delta B=(A\cap B^{c})\cup (B\cap A^{c})$

Zie ook

• Verschil
• Doorsnede
• Vereniging