Jakob Bernoulli: verschil tussen versies

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Gerakibot (overleg | bijdragen)
Xqbot (overleg | bijdragen)
k robot Erbij: ca:Jakob Bernoulli
Regel 38: Regel 38:
[[ast:Jakob Bernoulli]]
[[ast:Jakob Bernoulli]]
[[bg:Якоб Бернули]]
[[bg:Якоб Бернули]]
[[ca:Jakob Bernoulli]]
[[cs:Jacob Bernoulli]]
[[cs:Jacob Bernoulli]]
[[da:Jakob Bernoulli]]
[[da:Jakob Bernoulli]]

Versie van 4 mei 2010 20:41

Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli (Bazel, 27 december 1654 – aldaar, 16 augustus 1705) was een Zwitserse wis- en natuurkundige. Hij was de eerste toonaangevende wiskundige van de Bernoulli-familie.

Zijn voornaam wordt ook wel gespeld als Jacob, James (Engels) of Jacques (Frans). De achternaam wordt uitgesproken als: "bernoelie".

Levensloop

Bernoulli werd in Bazel geboren als zoon van Nicolaas Bernoulli. Hij begon een theologiestudie in Bazel. Hij had echter grote belangstelling voor de wiskunde en natuurkunde. Van 1676 tot 1682 reisde hij door Europa om uit de eerste hand kennis te maken met de nieuwste ontdekkingen in de wiskunde en de wetenschappen. Hierbij kwam hij onder meer in contact met de werken van Robert Boyle en Robert Hooke.

Na zijn terugkeer in Bazel in 1682 richtte hij een school op voor wiskunde en natuurwetenschappen. In 1687 werd hij benoemd tot professor in de wiskunde aan de Universiteit van Bazel, een positie die hij de laatste achttien jaar van zijn leven zou blijven bekleden. Bernoulli overleed op 50-jarige leeftijd in zijn geboortestad Bazel.

Naar hem en zijn broer is de Bernoulli-krater op de maan genoemd.

Werk

Bernoulli's graf

Bernoulli raakte al vroeg bekend met de calculus door zijn correspondentie van Leibniz. Samen met zijn broer Johann werkte hij aan diverse toepassingen, met name publiceerde hij artikelen over de transcendentale curves (1696) en isoperimetrie (1700, 1701). In 1690 werd Jacob de eerste persoon die de techniek ontwikkelde om scheidbare differentiaalvergelijkingen op te lossen.

Hij legde de grondslag voor de variatierekening, bestudeerde de differentiaalrekening en de integraalrekening en was met Leibniz de grondlegger van de theorie van de differentiaalvergelijking. Ook hield hij zich bezig met kansrekening. Hij voerde de term integraal in en de Bernoulli-getallen zijn naar hem genoemd.

Jacob is het meest bekend geworden door zijn werk Ars Conjectandi, dat acht jaar na zijn dood in 1713 door zijn neef Nicholas werd gepubliceeerd. In dit werk beschreef hij de bekende resultaten in de waarschijnlijkheid en de enumeratie-theorie, waarbij hij vaak alternatieve bewijzen gaf voor bekende resultaten. Dit werk omvat ook de toepassing van kanstheorie de kansspellen en de invoering van de stelling die bekend staat als de wet van de grote getallen. De termen Bernoulli-experiment en Bernoulli-getallen vloeien voort uit dit werk.

Bernoulli koos voor zijn grafsteen een afbeelding van een logaritmische spiraal en het motto eadem mutata resurgo ("veranderd en nog dezelfde, zal ik opnieuw opstaan"). De door de steenhouwers daadwerkelijk uitgevoerde spiraal was echter geen logaritmische- maar een Archimedische spiraal. [1]

Zie ook


Zie de categorie Jakob Bernoulli van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.