Mertensfunctie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k robot Erbij: pt |
|||
Regel 8: | Regel 8: | ||
== Externe links == |
== Externe links == |
||
*Waarden van de Mertensfunctie voor de eerste |
*Waarden van de Mertensfunctie voor de eerste 2500 ''n'' worden gegeven door [http://www.geocities.com/primefan/Mertens2500.html PrimeFan's Mertens Waarden Pagina] |
||
* Waarden van de Mertensfunctie voor de eerste 2500 ''n'' worden gegeven door [http://www.geocities.com/primefan/Mertens2500.html PrimeFan's Mertens Waarden Pagina] |
|||
[[Categorie:Getaltheorie]] |
[[Categorie:Getaltheorie]] |
Versie van 2 okt 2005 17:11
In getaltheorie is de Mertensfunctie
waarin μ(k) de Möbiusfunctie is.
Omdat de Möbiusfunctie alleen de waarden -1, 0 en +1 aanneemt, is het overduidelijk dat de Mertensfunctie langzaam beweegt en en dat er geen x is zodat M(x) > x. Het Mertensvermoeden gaat nog verder, bewerende dat er geen x is waarbij de absolute waarde van de Mertensfunctie groter is dan de wortel van x. De onjuistheid van het Mertensvermoeden was bewezen in 1985. Echter, de Riemannhypothese is equivalent aan een zwakker vermoeden van de groeit van M(x), namelijk . Omdat grote waarden van M tenminste net zo hard groeien als de wortel van x, is dit een strikte grens op de groeivoet.
Externe links
- Waarden van de Mertensfunctie voor de eerste 2500 n worden gegeven door PrimeFan's Mertens Waarden Pagina