15- en 290-stelling: verschil tussen versies

Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Geen verandering in de grootte ,  11 jaar geleden
k
(lf stelling (wiskunde) en tussenkopjes voor 15-stelling en 290-stelling geïntroduceerd)
is universeel, omdat ieder positief geheel getal als som van vier kwadraten kan worden geschreven volgens de [[vier-kwadratenstelling van Lagrange]]. Deze [[stelling (wiskunde)|stelling]] wordt in het bewijs voor de 15-stelling gebruikt als hulpstelling.
 
De 15-stelling kan worden gepreciseerd door niet te eisen dat alle positieve gehele getallen tot en met 15 worden gerepresenteerd, maar alleen de getallen 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14 en 15. Voor elk van deze getallen bestaan er kwadratische formenvormen die alle positieve gehele getallen representeren met uitzondering van dat getal.
 
De eis van een geheeltallige matrix kan afgezwakt worden tot de eis dat alle coëfficiënten geheeltallig zijn. Bijvoorbeeld ''x''<sup>2</sup> +''xy'' +''y''<sup>2</sup> heeft geheeltallige coëfficiënten, maar geen geheeltallige matrix.
24.534

bewerkingen

Navigatiemenu