Welordening: verschil tussen versies

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
JRB (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
JRB (overleg | bijdragen)
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 1: Regel 1:
In de [[ordetheorie]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is een '''welgeordende''' relatie (of '''welgeordendheid''') op een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] ''S'' een [[strikte totale ordening]] op ''S'' met de eigenschap dat elke [[lege verzameling|niet-lege]] [[deelverzameling]] van ''S'' een [[kleinste element]] in deze [[orde (wiskunde)|orde]]ning heeft.
In de [[ordetheorie]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is een '''welgeordende''' relatie (of '''welgeordendheid''') op een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] ''S'' een [[strikte totale ordening]] op ''S'' met de eigenschap dat elke [[lege verzameling|niet-lege]] [[deelverzameling]] van ''S'' een [[grootste en kleinste element|kleinste element]] in deze [[orde (wiskunde)|orde]]ning heeft.


Op gelijkwaardige wijze is een welgeordendheid een [[welgefundeerde relatie|welgefundeerde]] strikte totale ordening. Samen met de verzameling ''S'' wordt de welgeordende relatie een '''welgeordende verzameling''' genoemd.
Op gelijkwaardige wijze is een welgeordendheid een [[welgefundeerde relatie|welgefundeerde]] strikte totale ordening. Samen met de verzameling ''S'' wordt de welgeordende relatie een '''welgeordende verzameling''' genoemd.

Versie van 17 apr 2011 23:59

In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een welgeordende relatie (of welgeordendheid) op een verzameling S een strikte totale ordening op S met de eigenschap dat elke niet-lege deelverzameling van S een kleinste element in deze ordening heeft.

Op gelijkwaardige wijze is een welgeordendheid een welgefundeerde strikte totale ordening. Samen met de verzameling S wordt de welgeordende relatie een welgeordende verzameling genoemd.

Zie ook