Welordening: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1: | Regel 1: | ||
In de [[ordetheorie]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is een '''welgeordende''' relatie (of '''welgeordendheid''') op een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] ''S'' een [[strikte totale ordening]] op ''S'' met de eigenschap dat elke [[lege verzameling|niet-lege]] [[deelverzameling]] van ''S'' een [[kleinste element]] in deze [[orde (wiskunde)|orde]]ning heeft. |
In de [[ordetheorie]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is een '''welgeordende''' relatie (of '''welgeordendheid''') op een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] ''S'' een [[strikte totale ordening]] op ''S'' met de eigenschap dat elke [[lege verzameling|niet-lege]] [[deelverzameling]] van ''S'' een [[grootste en kleinste element|kleinste element]] in deze [[orde (wiskunde)|orde]]ning heeft. |
||
Op gelijkwaardige wijze is een welgeordendheid een [[welgefundeerde relatie|welgefundeerde]] strikte totale ordening. Samen met de verzameling ''S'' wordt de welgeordende relatie een '''welgeordende verzameling''' genoemd. |
Op gelijkwaardige wijze is een welgeordendheid een [[welgefundeerde relatie|welgefundeerde]] strikte totale ordening. Samen met de verzameling ''S'' wordt de welgeordende relatie een '''welgeordende verzameling''' genoemd. |
Versie van 17 apr 2011 23:59
In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een welgeordende relatie (of welgeordendheid) op een verzameling S een strikte totale ordening op S met de eigenschap dat elke niet-lege deelverzameling van S een kleinste element in deze ordening heeft.
Op gelijkwaardige wijze is een welgeordendheid een welgefundeerde strikte totale ordening. Samen met de verzameling S wordt de welgeordende relatie een welgeordende verzameling genoemd.